14．命題“?x∈R，x2+sinx+1＜0”的否定是?x∈R，x2+sinx+1≥0．

分析 根據(jù)所給的這個(gè)命題是全稱(chēng)命題，它的否定形式是特稱(chēng)命題，改為特稱(chēng)命題，注意題設(shè)和結(jié)論的變化．

解答 解：∵命題“?x∈R，x2+sinx+1＜0”是一個(gè)全稱(chēng)命題，
命題的否定是“?x∈R，x2+sinx+1≥0“，
故答案為：?x∈R，x2+sinx+1≥0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的否定，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是看出這個(gè)命題是全稱(chēng)命題，要變化成特稱(chēng)命題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．$（\frac{3}{2}，0）$B．$（-\frac{3}{2}，0）$C．$（0，\frac{3}{2}）$D．$（0，-\frac{3}{2}）$

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5．已知集合A={0，2，4，6}，B={x∈N+|2x≤33}，則集合A∩B的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．6B．7C．8D．4

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2．已知cos（π+θ）=-$\frac{1}{2}$，則tan（θ-9π）的值$±\sqrt{3}$．

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9．tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{9}{4}$，則求tan2α+$\frac{1}{sinαcosα}$+$\frac{1}{ta{n}^{2}α}$的值．

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19．已知圓方程為x2+y2-2ax-4ay+4a2+t=0（a≠0）．
（1）若t=$\frac{1}{2}$a2，確定無(wú)論a為何值均與圓相切的直線(xiàn)的方程；
（2）若t=a2-4，確定無(wú)論a為何值被圓截得的弦長(zhǎng)為1的直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若$\int_0^{\frac{π}{4}}{cosxdx=\int_0^a{{x^2}dx}}$，則a3=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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3．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{1}{2}$，直線(xiàn)$y=x+\sqrt{6}$與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓E的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)l與橢圓E相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓E的右頂點(diǎn)，求證：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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4．三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為5的球面上，且△ABC是斜邊長(zhǎng)為8的等腰直角三角形，則三棱錐P-ABC的體積的最大值為（　�。�
A．64B．128C．$\frac{64}{3}$D．$\frac{128}{3}$

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