Question

9．執(zhí)行如下框圖所示算法，若實數(shù)a、b不相等，依次輸入a+b，a，b，輸出值依次記為f（a+b），f（a），f（b），則f（a+b）-f（a）-f（b）的值為（　�。�

• A． 0
• B． 1或-1
• C． 0或±1
• D． 以上均不正確

Answer 1

分析 模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出x=$\left\{\begin{array}{l}{x-1}&{x≥0}\\{x+1}&{x＜0}\end{array}\right.$的值，由題意分類討論即可得解．

解答 解：模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出x=$\left\{\begin{array}{l}{x-1}&{x≥0}\\{x+1}&{x＜0}\end{array}\right.$的值，
所以，當a≥0，b≥0時，a+b≥0，可得：f（a+b）-f（a）-f（b）=（a+b-1）-（a-1）-（b-1）=1；
當a＜0，b＜0時，a+b＜0，可得：f（a+b）-f（a）-f（b）=（a+b+1）-（a+1）-（b+1）=-1；
當a≥0，b＜0，a+b≥0時，可得：f（a+b）-f（a）-f（b）=（a+b-1）-（a-1）-（b+1）=-1；
當a≥0，b＜0，a+b＜0時，可得：f（a+b）-f（a）-f（b）=（a+b+1）-（a-1）-（b+1）=1；
當a＜0，b≥0，a+b≥0時，可得：f（a+b）-f（a）-f（b）=（a+b-1）-（a+1）-（b-1）=-1；
當a＜0，b≥0，a+b＜0時，可得：f（a+b）-f（a）-f（b）=（a+b+1）-（a+1）-（b-1）=1；
綜上，f（a+b）-f（a）-f（b）的值為1或-1．
故選：B．

點評 本題主要考查了程序框圖的應用，考查了分類討論思想的應用，屬于基礎題．