12．若復(fù)數(shù)z滿足|z|•$\overline{z}$=20-15i，則z為（　　）
A．4+3iB．4-3iC．3+4iD．3-4i

分析 設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），由|z|•$\overline{z}$=20-15i，可得$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$a-b$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$i=20-15i，利用復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答 解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），∵|z|•$\overline{z}$=20-15i，∴$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$a-b$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$i=20-15i，
可得：a$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=20，-b$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=-15，
解得a=4，b=3．
z=4+3i．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{1-ai}{1+i}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某幾何體的三視圖如圖所示：
（1）求此幾何體的體積
（2）求此幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．為得到函數(shù)$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{2π}{3}$個長度單位B．向左平移$\frac{π}{12}$個長度單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個長度單位D．向右平移$\frac{π}{12}$個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某校在兩個班進(jìn)行教學(xué)方式對比試驗(yàn)，兩個月后進(jìn)行了一次檢測，試驗(yàn)班與對照班成績統(tǒng)計如2×2列聯(lián)表所示（單位：人）．
 80及80分以下80分以上合計
試驗(yàn)班351550
對照班15m50
合計5050n
（1）求m，n；
（2）你有多大把握認(rèn)為“教學(xué)方式與成績有關(guān)系”？
參考公式及數(shù)據(jù)：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
其中n=a+b+c+d為樣本容量．
p（K2≥k）…0.100.050.0250.0100.0050.001…
k…2.7063.8415.0246.6357.87910.828…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，點(diǎn)D在線段BC上．
（1）若BD=2DC，△ACD$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$的面積為，求邊AC的長；
（2）若∠ADC=$\frac{2π}{3}$，求三角形ABD的面積S△ABD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=2$\sqrt{13}$，橢圓的長半軸與雙曲線實(shí)半軸之差為4，離心率之比為3：7，則雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{9}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|\\ 2-lnx\end{array}\right.$$\begin{array}{l}0＜x≤e\\ x＞e\end{array}$，若正實(shí)數(shù)a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（　�。�
A．（e，2e+e2）B．$（\frac{1}{e}+2e，2+{e^2}）$C．$（\frac{1}{e}+e，2+{e^2}）$D．$（\frac{1}{e}+e，2e+{e^2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，a1+a4=9，a2a3=8，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和等于（　�。�
A．2n-1B．5n-1C．3n-1D．4n-1

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同步練習(xí)冊答案