在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=
2
，A=
π
4
，B=
π
3
，則△ABC的面積為S=______．
∵a=
2
，A=
π
4
，B=
π
3
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，
得：b=
asinB
sinA
=
2
×
3
2
2
2
=
3
，C=
5π
12
，
∵sinC=sin（
π
6
+
π
4
）=
1
2
×
2
2
+
3
2
×
2
2
=
2
+
6
4
，
∴S=
1
2
absinC=
1
2
×
2
×
3
×
2
+
6
4
=
3+
3
4
．
故答案為：
3+
3
4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為繪制海底地貌圖，測量海底兩點，間的距離，海底探測儀沿水平方向在，兩點進行測量，，，，在同一個鉛垂平面內. 海底探測儀測得，兩點的距離為海里.
（1）求的面積；
（2）求，之間的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知
a
3
cosA
=
c
sinC
，
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若a=6，S=9
3
，求b和c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a=2
3
，b=2
2
，∠A=60°，則∠B=（　�。�
A．45°B．60°C．75°D．135°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）設函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為
2π
3
，將y=f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位長度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調增區(qū)間．
（2）設△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，cos（A-C）+cosB=
3
2
，b2=ac，求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠C=60°，則△ABC的面積等于（　�。�
A．
3
2
B．
3
4
C．
3
2
或
3
4
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinA+bsinB-csinC=asinB．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若a+b=5，S△ABC=
3
2
3
，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的內角，面積滿足所對的邊，則下列不等式一定成立的是
A．B．C．D．

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