【題目】某港口船舶停靠的方案是先到先停．

（1）若甲乙兩艘船同時(shí)到達(dá)港口，雙方約定各派一名代表猜拳：從1，2,3，4,5中各隨機(jī)選一個(gè)數(shù)，若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則甲先�？浚蝗魞蓴�(shù)之和為奇數(shù)，則乙先�？�，這種規(guī)則是否公平？請(qǐng)說明理由．

（2）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，甲船將于早上到達(dá)，乙船將于早上到達(dá)，請(qǐng)應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法求甲船先�？康母怕剩S機(jī)數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參考如下：記， 都是之間的均勻隨機(jī)數(shù)，用計(jì)算機(jī)做了100次試驗(yàn)，得到的結(jié)果有12次滿足，有6次滿足．

【答案】（1）不公平（2）0.88

【解析】試題分析：

(1)利用古典概型計(jì)算公式結(jié)合題意設(shè)甲勝為事件，乙勝為事件，計(jì)算可得甲勝的概率，乙勝的概率，則這種游戲規(guī)則不公平．

(2) 應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法，如果，則甲船先�？浚鶕�(jù)題意，100次試驗(yàn)有12次結(jié)果滿足，則甲船先�？康母怕适�．

試題解析：

（1）這種規(guī)則是不公平的；

設(shè)甲勝為事件，乙勝為事件，基本事件總數(shù)為種，

則甲勝即兩編號(hào)和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有13個(gè)： ， ， ， ， ， ,,,,,,,，

∴甲勝的概率，乙勝的概率，

∴這種游戲規(guī)則不公平．

（2）應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法，如果，即，則甲船先�？�，

根據(jù)題意，100次試驗(yàn)有12次結(jié)果滿足，

所以甲船先�？康母怕适�．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1，F2，且|F1F2|＝，橢圓的長半軸與雙曲線實(shí)半軸之差為4，離心率之比為3∶7.

（1）求這兩曲線的方程；

（2）若P為這兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，求cos∠F1PF2的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-5ax+4a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足．

（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某城市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間t（天）的函數(shù)，且銷售量近似滿足g（t）=80﹣2t（件），價(jià)格近似滿足于 （元）．
（1）試寫出該種商品的日銷售額y與時(shí)間t（0≤t≤20）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列四種說法：

①命題“”為假，則、至少一個(gè)為假；

②命題“一次函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”的否定是“一次函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)”；

③動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn) 與到點(diǎn)的距離之和為2，則點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)在軸上的橢圓；

④命題“若直線與雙曲線相切，則該直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)”的逆命題是真命題．

其中正確的有__________．（填寫序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的離心率為，頂點(diǎn)為，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)．設(shè)的斜率為， 的斜率為，試問是否為定值？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)A（-2, 0）, B（2,0）連線的斜率之積等于，若點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過點(diǎn)Q作斜率不為零的直線交曲線E于點(diǎn)．

（I）求曲線E的方程；

（II）求證： ；

（III）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖橢圓的上下頂點(diǎn)為A、B，直線： ，點(diǎn)P是橢圓上異于點(diǎn)A、B的任意一點(diǎn)，連結(jié)AP并延長交直線于點(diǎn)N，連結(jié)BP并延長交直線于點(diǎn)M，設(shè)AP、BP所在直線的斜率分別為，若橢圓的離心率為，且過點(diǎn)，（1）求的值，并求最小值；（2）隨著點(diǎn)P的變化，以MN為直徑的圓是否恒過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三共有800名學(xué)生，為了解學(xué)生3月月考生物測(cè)試情況，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)差異較大，從中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，并整理得如圖頻率分布直方圖．

（1）若成績不低于60分的為及格，成績不低于80分的為優(yōu)秀，試估計(jì)總體中合格的有多少人？優(yōu)秀的有多少人？

（2）已知樣本中有一半的女生分?jǐn)?shù)不小于80，且樣本中不低于80分的男女生人數(shù)之比2:3，試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．

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