4．二項(xiàng)式（6x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）15的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是第幾項(xiàng)（　　）
A．10B．11C．12D．13

分析 利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求出展開式中的常數(shù)項(xiàng)即可．

解答 解：二項(xiàng)式（6x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）15展開式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{15}^{r}$•（6x）15-r•${（-\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{r}$=${C}_{15}^{r}$•615-r•（-1）r•${x}^{15-\frac{3r}{2}}$，
令15-$\frac{3}{2}$r=0，求得r=10，
∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)是第10+1=11項(xiàng)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知命題p：?x∈R，使sin x=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；命題q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∨q”是假命題；
③命題“p∨q”是真命題；
④命題“p∧q”是假命題．
其中正確的是③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x2-6x+8，x∈[-5，5]，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，使f（x0）≤0的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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12．下列命題的說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．對(duì)于命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≤0
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．“sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的充分不必要條件
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=2AB=2，平面α過定點(diǎn)A，平面α∥平面A1BC，面α∩平面ABC=m，面α∩平面A1C1C=n，則m，n所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．?dāng)?shù)列{an}滿足：${a_1}=\frac{1}{3}$，且$\frac{n}{a_n}=\frac{{2{a_{n-1}}+n-1}}{{{a_{n-1}}}}（n∈{N^*}，n≥2）$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=$\frac{n}{2n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線C上一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0的點(diǎn)P依次記為P1、P2、P3、P4，則四邊形P1P2P3P4的面積為（　�。�
A．$\frac{8\sqrt{5}}{5}$B．2$\sqrt{5}$C．$\frac{8\sqrt{6}}{5}$D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）若M是CD上異于C、D的點(diǎn)．連結(jié)PM交CE于G，連結(jié)BM交AC于H，求證：GH∥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足x2f'（x）+1＞0，f（1）=6，則不等式f（lgx）＜$\frac{1}{lgx}$+5的解集為（　�。�
A．（$\sqrt{10}$，0）B．（0，10）C．（10，+∞）D．（1，10）

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同步練習(xí)冊(cè)答案