14．已知：如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)．
求證：EF∥平面BCD．

分析 連接BD，利用中位線定理證明EF∥BD，即可證明EF∥平面BCD．

解答 證明：連接BD
因?yàn)锳E=EB，AF=FD，
所以EF∥BD（三角形中位線的性質(zhì)）…（5分）
因?yàn)镋F?平面BCD，BD?平面BCD，
由直線與平面平行的判定定理得EF∥平面BCD…（10分）

點(diǎn)評 本題主要考查了空間中直線與平面平行的證明問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知φ∈（0，π），若函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）為奇函數(shù)，則φ=$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（-x）=f（2+x），f（2）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　　）
A．（-2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．有一個(gè)容量為100的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，已知樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，12）內(nèi)的頻數(shù)比樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[8，10）內(nèi)的頻數(shù)少12，則實(shí)數(shù)m的值等于（　�。�
A．0.10B．0.11C．0.12D．0.13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某百貨公司1～6月份的銷售量x與利潤y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
月份123456
銷售量x（萬件）1011131286
利潤y（萬元）222529261612
（1）根據(jù)2～5月份的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$）=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD，若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AE}$，則λ+μ=（　�。�
A．3B．2C．1D．$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=aln（x2+1）+bx，g（x）=bx2+2ax+b，（a＞0，b＞0）．已知方程g（x）=0有兩個(gè)不同的非零實(shí)根x1，x2．
（1）求證：x1+x2＜-2；
（2）若實(shí)數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+3a-λb=0，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．作圖并求值域，單調(diào)區(qū)間：y=|x-2|-|x+2|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，側(cè)面ABB1A1是邊長為2的正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AAl，A1B1上，且AE=$\frac{1}{2}$，A1F=$\frac{3}{4}$，CE⊥EF，M為AB中點(diǎn)
（ I）證明：EF⊥平面CME；
（Ⅱ）若CA⊥CB，求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案