【題目】是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù) 為奇函數(shù),同時(shí)使函數(shù) 為偶函數(shù),證明你的結(jié)論.

【答案】解:f(x)為奇函數(shù),所以f(0)=0, 得
若g(x)為偶函數(shù),則h(x)= 為奇函數(shù),
h(﹣x)+h(x)=0

∴存在符合題設(shè)條件的a=
【解析】因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),則f(0)=0;分別得到h(x)= 為奇函數(shù),利用f(﹣x)+f(x)=0得到a的值即可.
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇;①加法:②減法:③數(shù)乘:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(﹣1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圓為⊙H.若直線l過點(diǎn)C,且被⊙H截得的弦長(zhǎng)為2,求直線l的方程.

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【題目】二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)﹣f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=ax2 , g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)g(﹣4)<0,則y=f(x),y=g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(﹣1,﹣2)、B(2,3)、C(﹣2,﹣1).
(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng);
(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足( =0,求t的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)為定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[﹣1,0]時(shí),函數(shù)解析式f(x)= (a∈R).
(1)寫出f(x)在[0,1]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖面積為4的矩形ABCD中有一個(gè)陰影部分,若往矩形ABCD投擲1000個(gè)點(diǎn),落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為400個(gè),試估計(jì)陰影部分的面積為(

A.2.2
B.2.4
C.2.6
D.2.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知面垂直于圓柱底面, 為底面直徑, 是底面圓周上異于的一點(diǎn), . 求證:

(1)

(2)求幾何體的最大體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(﹣2,5),且斜率為﹣
(1)求直線l的方程;
(2)若直線m與l平行,且點(diǎn)P到直線m的距離為3,求直線m的方程.

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