【題目】隨著社會經濟高速發(fā)展,人民的生活水平越來越高,部分學校安裝了中央空調,某校數(shù)學建模隊調查了某品牌中央空調,得到該設備使用年限x(單位:年)和維修總費用y(單位:萬元)的統(tǒng)計表如下:(每年年底維修保養(yǎng))

使用年限x(單位:年)

2

3

4

5

6

維修總費用y(單位:萬元)

1

3

4

由上表可得線性回歸方程,則根據(jù)此模型預報該品牌中央空調第8年年底的維修費用約為(

A.萬元B.萬元C.萬元D.萬元

【答案】C

【解析】

先由表中的數(shù)列求出, ,然后將其值代入回歸方程中求出,從而可得到回歸方程,再將代入回歸方程中可求出結果.

解:由,,得樣本中心點

在線性回歸直線上,得

回歸方程為.

時,.

所以根據(jù)此模型預報該品牌中央空調第8年年底的維修費用約為萬元.

故選:C

練習冊系列答案
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(1)由折線圖可以看出,可用線性回歸模型擬合月利潤(單位:百萬元)與月份代碼之間的關系,求關于的線性回歸方程,并預測該公司2019年3月份的利潤;

(2)甲公司新研制了一款產品,需要采購一批新型材料,現(xiàn)有,兩種型號的新型材料可供選擇,按規(guī)定每種新型材料最多可使用個月,但新材料的不穩(wěn)定性會導致材料損壞的年限不相同,現(xiàn)對,兩種型號的新型材料對應的產品各件進行科學模擬測試,得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計如下表:

使用壽命

材料類型

個月

個月

個月

個月

總計

如果你是甲公司的負責人,你會選擇采購哪款新型材料?

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1)求曲線的普通方程與曲線的極坐標方程;

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A.四棱錐B-A1ACC1為“陽馬”

B.四面體A1C1CB為“鱉膈”

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