已知二項式（1+3x）
n的各項系數(shù)和為256，則
(+)n的常數(shù)項為
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：根據(jù)題意，求出n的值，再利用二項展開式的通項Tr+1求出展開式中常數(shù)項即可．
解答：
解：∵二項式（1+3x）
n的各項系數(shù)和為256，
即（1+3）
n=256，
∴n=4；
∴
(+)n的展開式的通項是
T
r+1=
•
()4-r•
()r=
•
()4-2r，
令4-2r=0，解得r=2；
∴展開式中常數(shù)項是T
2+1=
=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了二項式定理的應(yīng)用問題，解題時要區(qū)分二項式系數(shù)與二項展開式各項的系數(shù)是什么，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
=（-1，2），
=（2x，-3）且
∥
，則x=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
全集I={x∈N|0＜x＜6}，集合A={1，2，3} 則∁
IA=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
二項式（
+
）
10展開式中的常數(shù)項是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC⊥BC，AC=BC=BB
1，點D是AB的中點，
（1）求證：BC
1∥平面DCA
1；
（2）設(shè)點E在線段B
1C
1上，B
1E=λ•B
1C
1，且使直線BE和平面ABB
1A
1所成的角的正弦值為
，求λ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
以下說法中錯誤的個數(shù)是（ �。﹤�
①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②在△ABC中，“B=60°”是“A，B，C三個角成等差數(shù)列”的充要條件．
③“a＜b”是“am2＜bm2”的充分不必要條件．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有三個新興城鎮(zhèn)，分別位于A、B、C三個點處，且AB=AC=13千米，BC=10千米．今計劃合建一個中心醫(yī)院．為同時方便三個城鎮(zhèn)，需要將醫(yī)院建在BC的垂直平分線上的點P處．若希望點P到三個城鎮(zhèn)距離的平方和最小，點P應(yīng)該位于何處？
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點P的距離是2km，從點P沿海岸正東12km處有一個城鎮(zhèn)．假設(shè)一個人駕駛的小船的平均速度為3km/h，步行的速度是5km/h，用t（單位：h）表示他從小島到城鎮(zhèn)的時間，x（單位：km）表示此人將船停在海岸處距P點的距離．
（1）請將t表示為x的函數(shù)t（x）；
（2）將船停在海岸處距點P多遠(yuǎn)時從小島到城鎮(zhèn)所花時間最短？最短時間是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）是定義域為R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-x2+4x，求f（x）的解析式．
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