【題目】在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，且，，則的面積為______．

【答案】

【解析】

由正弦定理和三角函數(shù)公式化簡已知式子可得cosA的值，由余弦定理可求64=（b+c）2﹣bc，求bc，即可得三角形的面積．

∵在△ABC中btanB+btanA=﹣2ctanB，

∴由正弦定理可得sinB（tanA+tanB）=﹣2sinCtanB，

∴sinB（tanA+tanB）=﹣2sinC，

∴cosB（tanA+tanB）=﹣2sinC，

∴cosB（+）=﹣2sinC，

∴cosB=﹣2sinC，

∴cosB==﹣2sinC，

解得cosA=﹣，A=；

∵a=8，由余弦定理可得：64=b2+c2+bc=（b+c）2﹣bc，

∴bc=9

∴△ABC的面積為=bcsinA==，

故答案為：．

練習冊系列答案
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【題目】（1）3個不同的小球放入編號為1，2，3，4的4個盒子中，一共有多少種不同的放法？

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A. B. C. D.

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（2）若直線DD1與底面ABCD所成的角為，求平面與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.

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【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：）得頻率分布直方圖如下：

（1）設兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，記表示事件：“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于”，估計的概率；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)聯(lián)表判斷是否有的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

箱產(chǎn)量

箱產(chǎn)量

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值（精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電動車售后服務調(diào)研小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計結(jié)果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（2）求續(xù)駛里程的平均數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】總體由編號為01，02，03，，49，50的50個個體組成，利用隨機數(shù)表（以下選取了隨機數(shù)表中的第1行和第2行）選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（ ）

78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74

32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01

A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面 平面，底面是邊長為2的正方形，且，.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求證: .

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