19．已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，則x+2y的最小值為8；則xy的最小值為8．

分析 直接利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：x＞0，y＞0，xy=x+2y，∵x+2y≥$2\sqrt{2xy}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時(shí)取等號(hào)．
即xy≥2$\sqrt{2xy}$
可得：（xy）2≥8xy，
∴xy≥8
∴xy的最小值為8．
同理：x+2y≥$2\sqrt{2xy}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y時(shí)取等號(hào)．
∵xy≥8
∴x+2y≥8．
∴x+2y的最小值為8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若集合P={x|2≤x＜4}，Q={x||x|＞3}，則P∩Q等于（　　）
A．{x|3＜x＜4}B．{x|-3＜x＜4}C．{x|2≤x＜3}D．{x|2≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．（1）求函數(shù)f（x）=3tan（$\frac{π}{6}$-$\frac{x}{4}$）的周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）試比較f（π）與f（$\frac{3π}{2}$）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}-{cos^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$．
（1）求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊a，b，c滿足b2+c2-a2＞bc，求f（A）的取值范圍．

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14．不等式x|x-1|＞0的解集為（0，1）∪（1，+∞）．

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4．如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（-1，0），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連結(jié)BD，則拋物線表達(dá)式：y=-x2+2x+3BD的長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$．

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11．若雙曲線x2-4y2=4的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過(guò)F2的直線交右支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=5，則△AF1B的周長(zhǎng)為18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=x5+2x4+x3-x2+3x-5，用秦九韶算法計(jì)算，當(dāng)x=5時(shí)，V3=（　�。�
A．27B．36C．54D．179

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（0，3）$，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$的方向上的投影為$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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