分析 (1)利用正切函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
(2)根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性求解可判斷大。
解答 解:(1)函數(shù)f(x)=3tan($\frac{π}{6}$-$\frac{x}{4}$)=-tan($\frac{x}{4}-\frac{π}{6}$),
其周期T=$\frac{π}{|ω|}=\frac{π}{\frac{1}{4}}=4π$
由$kπ-\frac{π}{2}<$$\frac{x}{4}$-$\frac{π}{6}$$<kπ+\frac{π}{2}$,
解得:$4kπ-\frac{4π}{3}$<x<$4kπ+\frac{8π}{3}$.k∈Z
∴f(x)=3tan($\frac{π}{6}$-$\frac{x}{4}$)單調(diào)遞減區(qū)間為:($4kπ-\frac{4π}{3}$,$4kπ+\frac{8π}{3}$).k∈Z.
(2)f(π)=3tan($\frac{π}{6}$-$\frac{π}{4}$)=-3tan$\frac{π}{12}$
f($\frac{3π}{2}$)=3tan($\frac{π}{6}$-$\frac{3π}{8}$)=-tan$\frac{5π}{24}$,
∵$\frac{5π}{24}>\frac{2π}{24}$>0
∴-3tan$\frac{π}{12}$>-tan$\frac{5π}{24}$,
即f(π)>f($\frac{3π}{2}$).
點(diǎn)評 本題考查了正切函數(shù)的性質(zhì)及其運(yùn)用.屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 8 | C. | 16 | D. | 32 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | .$\frac{1}{3}{t^2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}t$. | C. | .$\frac{{\sqrt{2}}}{3}t$. | D. | .$\frac{1}{2}t$ |
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A. | 2π | B. | π-2 | C. | π | D. | π+2 |
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A. | 3 | B. | -12 | C. | 12 | D. | -3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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