15．在△ABC中，BC=$\sqrt{2}，AC=1，∠C=\frac{π}{4}$，則AB等于1．

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：AB2=$（\sqrt{2}）^{2}+{1}^{2}$-2×$\sqrt{2}×1$×cos$\frac{π}{4}$=1，
解得AB=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若$sinα=\frac{1}{5}$，則cos2α=（　�。�
A．$\frac{23}{25}$B．$-\frac{2}{25}$C．$-\frac{23}{25}$D．$\frac{2}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=x2+ax+3在區(qū)間[-1，1]上的最小值為-4．求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（π+α）}{cos（2π-α）tan（π-α）}$
（1）求f（-$\frac{31π}{3}$）；
（2）若2f（π+α）=f（$\frac{π}{2}$+α），求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題正確的是（　　）
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a＞b＞0，則a2＞b2
C．若a＞b，c＜d，則 a-c＜b-dD．若a＜b＜0，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知${a_1}≠0，3{a_n}-{a_1}={S_1}{S_n}，n∈{N^*}$．
（1）求a1，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{{n{a_n}}}{2}}\right\}$的前項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若2cos2θ+3cosθsinθ-3sin2θ=1，則tanθ=-$\frac{1}{4}$或1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為$\sqrt{3}$，各面上到A點距離為2的點所圍成的封閉曲線的長度是$\frac{5π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sin\frac{x}{2}，1），\overrightarrow n=（cos\frac{x}{2}，{cos^2}\frac{x}{2}），f（x）=2\overrightarrow m•\overrightarrow n-1$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）畫出函數(shù)f（x）在[0，2π]上的圖象．

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