已知各項都為正的等比數(shù)列{an}滿足a7＝a6＋2a5，存在兩項am，an使得＝4a1，則的最小值為________．
由a7＝a6＋2a5，得a1q6＝a1q5＋2a1q4，整理有q2－q－2＝0，解得q＝2或q＝－1(與條件中等比數(shù)列的各項都為正矛盾，舍去)，又由＝4a1，得aman＝16，即2m＋n－2＝16，即有m＋n－2＝4，亦即m＋n＝6，那么＝(m＋n)＝≥＝，當(dāng)且僅當(dāng)，即n＝2m＝4時取得最小值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，則a1＝(  )
A．B．－C．D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18，則它的第2項為（   ）
A．4B．8C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}滿足a5a6a7＝8，則其前11項之積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果數(shù)列a1，，，…，，…是首項為1，公比為－的等比數(shù)列，則a5等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a3＋a7＝3，a2a8＝2，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的是(　　)．
A．a1＋a3≥2a2B．＋≥2
C．若a1＝a3，則a1＝a2D．若a3>a1，則a4>a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項和．若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的兩個根，則S6＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，，則　　　　　　　　．

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