【題目】1)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的n倍,則其表面積擴(kuò)大到原來的______倍,體積擴(kuò)大到原來的______倍;

2)球的半徑擴(kuò)大到原來的n倍,則其表面積擴(kuò)大到原來的_____倍,體積擴(kuò)大到原來的_______.

【答案】

【解析】

1)設(shè)原來正方體的棱長為,則棱長擴(kuò)大到原來的n倍后,正方體的棱長為,結(jié)合正方體的表面積和體積公式,即可求解;

2)設(shè)原來球的半徑為,則半徑擴(kuò)大到原來的n倍后,球的半徑為為,結(jié)合球的表面積和體積公式,即可求解.

1)由題意,設(shè)原來正方體的棱長為,其表面積為,體積為

則棱長擴(kuò)大到原來的n倍后,正方體的棱長為,則其表面積為,

體積為,即表面積擴(kuò)大到原來的倍,體積擴(kuò)大到原來的.

2)由題意,設(shè)原來球的半徑為,其表面積為,體積為

則半徑擴(kuò)大到原來的n倍后,球的半徑為,則其表面積為,

體積為,即表面積擴(kuò)大到原來的倍,體積擴(kuò)大到原來的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì);對任意的、,與兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于

1)分別判斷數(shù)集是否具有性質(zhì),并說明理由;

2)證明:,且

3)當(dāng)時(shí),若,求集合

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若射線與曲線交于兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn),射線與曲線交于兩點(diǎn),求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知復(fù)數(shù)zbi(bR),是純虛數(shù),i是虛數(shù)單位.

(1)求復(fù)數(shù)z;

(2)若復(fù)數(shù)(mz)2所表示的點(diǎn)在第二象限,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)對于任意的正實(shí)數(shù),且,求證:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】( 本小題滿分14)

如圖,在三棱錐PABC中,PC底面ABC,ABBC,DE分別是AB,PB的中點(diǎn).

(1)求證:DE平面PAC

(2)求證:ABPB

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為普及學(xué)生安全逃生知識(shí)與安全防護(hù)能力,某學(xué)校高一年級舉辦了安全知識(shí)與安全逃生能力競賽,該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段,預(yù)賽為筆試,決賽為技能比賽,現(xiàn)將所有參賽選手參加筆試的成績(得分均為整數(shù),滿分為分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下頻率分布表.

分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

合計(jì)

(1)求表中,,,的值;

(2)按規(guī)定,預(yù)賽成績不低于分的選手參加決賽.已知高一(2)班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格,記高一(2)班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,則當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象是否總在直線上方?請寫出判斷過程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) ,且的極值點(diǎn).

(Ⅰ) 的極大值點(diǎn),求的單調(diào)區(qū)間(用表示);

(Ⅱ)恰有1解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案