【題目】已知曲線的方程為（， 為常數(shù)）.

（1）判斷曲線的形狀；

（2）設曲線分別與軸， 軸交于點， （， 不同于原點），試判斷的面積是否為定值？并證明你的判斷；

（3）設直線： 與曲線交于不同的兩點， ，且，求的值.

【答案】(1)以點為圓心，以為半徑的圓.(2)答案見解析；(3) 或.

【解析】試題分析：（1）將原式子化簡配方，得到，可知曲線是圓；（2）因為這個三角形是直角三角形，三角形面積是底乘高，直接求出曲線和坐標軸的交點即可。（3）首先向量坐標化，得到，聯(lián)立直線和曲線得到二次方程，根據(jù)韋達定理得，求出即可。

解析：

（1）將曲線的方程化為，整理得，

可知曲線是以點為圓心，以為半徑的圓.

（2）的面積為定值.

證明如下：在曲線的方程中令，得，得，

在曲線方程中令，得，得，

所以（定值）.

（3）直線與曲線方程聯(lián)立得，

設， ，則

， ，

，

即，即，解得或，

當時，滿足；當時，滿足.

故或.

練習冊系列答案
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【題目】已知, .

（1）求函數(shù)的增區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍，并說明理由；

（3）設正實數(shù)， 滿足，當時，求證：對任意的兩個正實數(shù)， 總有.

(參考求導公式： )

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（2）若， ，求的長.

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【題目】已知函數(shù)， .

(1)求函數(shù)的最小正周期；

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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(2)設函數(shù)f(x)＝cos(2x＋C)，將f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值．

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