【題目】某移動(dòng)支付公司隨機(jī)抽取了100名移動(dòng)支付用戶進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

每周移動(dòng)支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

4

3

3

7

8

30

6

5

4

4

6

20

合計(jì)

10

8

7

11

14

50

(1)在每周使用移動(dòng)支付超過(guò)3次的樣本中,按性別用分層抽樣隨機(jī)抽取5名用戶.

①求抽取的5名用戶中男、女用戶各多少人;

②從這5名用戶中隨機(jī)抽取2名用戶,求抽取的2名用戶均為男用戶的概率.

(2)如果認(rèn)為每周使用移動(dòng)支付次數(shù)超過(guò)3次的用戶“喜歡使用移動(dòng)支付”,能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下,認(rèn)為“喜歡使用移動(dòng)支付”與性別有關(guān)?

附表及公式:

0.50

0.25

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

0.455

1.323

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

【答案】男用戶有3人,女用戶有2人.(見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:1①由表格可知,樣本中每周使用移動(dòng)支付次數(shù)超過(guò)3次的男用戶有45人,女用戶30人, 按性別用分層抽樣即可得到抽取的5名用戶中男、女用戶的人數(shù);

記抽取的3名男用戶分別AB,C;女用戶分別記為d,e根據(jù)古典概型的計(jì)算公式可得抽取的2名用戶均為男用戶的概率

2由圖中表格可得列聯(lián)表列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得出結(jié)果,作出判斷即可.

試題解析:

1①由表格可知,樣本中每周使用移動(dòng)支付次數(shù)超過(guò)3次的男用戶有45人,女用戶30人,

在這75人中,按性別用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5名用戶,其中男用戶有3人,女用戶有2人

記抽取的3名男用戶分別A,BC;女用戶分別記為de

再?gòu)倪@5名用戶隨機(jī)抽取2名用戶,共包含(A,B)(A,C)(A,d)(A,e),(B,C),(B,d)(B,e),

(C,d),(Ce),(de),10種等可能的結(jié)果

抽取的2名均為男用戶這一事件包含(A,B) ,(AC) ,(BC)共計(jì)3種等可能的結(jié)果,

由古典概型的計(jì)算公式可得

2由圖中表格可得列聯(lián)表

不喜歡移動(dòng)支付

喜歡移動(dòng)支付

合計(jì)

10

45

55

15

30

45

合計(jì)

25

75

100

將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得

所以,在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下,不能認(rèn)為是否喜歡使用移動(dòng)支付與性別有關(guān)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足a11,且an1ann1(nN*),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________; 10項(xiàng)的和為________.

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【題目】如圖,平面ABCD⊥平面ADEF,其中四邊形ABCD為矩形,四邊形ADEF為梯形,AFDEAFEF,AFAD2AB2DE2

1)求證:CE∥面ABF;

2)求直線DE與平面BDF所成角的正弦值.

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【題目】如圖,已知平面平面為等邊三角形,的中點(diǎn).

1)求證:平面平面;

2)求直線和平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,圓軸負(fù)半軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線,分別與圓交于兩點(diǎn).

1)過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,求;

2)若,求證:直線過(guò)定點(diǎn)

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【題目】《九章算術(shù)》中,將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”,已知某“塹堵”的三視圖如圖所示,則該“塹堵”的外接球的表面積為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】幾何體如圖,球心為O,半徑為,表面積為,選B.

點(diǎn)睛:涉及球與棱柱、棱錐的切、接問(wèn)題時(shí),一般過(guò)球心及多面體中的特殊點(diǎn)(一般為接、切點(diǎn))或線作截面,把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題,再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系,或只畫內(nèi)切、外接的幾何體的直觀圖,確定球心的位置,弄清球的半徑(直徑)與該幾何體已知量的關(guān)系,列方程(組)求解.

型】單選題
結(jié)束】
9

【題目】是雙曲線的左右焦點(diǎn),過(guò)且斜率為1的直線與兩條漸近線分別交于兩點(diǎn),若,則雙曲線的離心率為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知定義在上的函數(shù)存在零點(diǎn),且對(duì)任意都滿足,若關(guān)于的方程)恰有三個(gè)不同的根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____

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【題目】在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線 .以為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸,與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,建立極坐標(biāo)系.

1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

2)射線)與曲線的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為,與曲線的交點(diǎn)為,求.

【答案】(1) 的極坐標(biāo)方程為, 的極坐標(biāo)方程為;(2) .

【解析】試題分析:(1先根據(jù)三角函數(shù)平方關(guān)系消參數(shù)得曲線,再根據(jù)將曲線極坐標(biāo)方程;2代人曲線的極坐標(biāo)方程,再根據(jù).

試題解析:1)曲線的參數(shù)方程為參數(shù))

可化為普通方程

,可得曲線的極坐標(biāo)方程為

曲線的極坐標(biāo)方程為.

2)射線)與曲線的交點(diǎn)的極徑為,

射線)與曲線的交點(diǎn)的極徑滿足,解得,

所以.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)設(shè)的解集為,求集合

(2)已知為(1)中集合中的最大整數(shù),且(其中,,為正實(shí)數(shù)),求證:

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【題目】有下列命題:①若,則;②若,則存在唯一實(shí)數(shù),使得;③若,則;④若,且的夾角為鈍角,則;⑤若平面內(nèi)定點(diǎn)滿足,則為正三角形.其中正確的命題序號(hào)為 ________.

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