【題目】已知是等比數(shù)列,滿足,成等差數(shù)列.

1)求的通項公式;

(2)設(shè)數(shù)列的前項和為 , ,求正整數(shù)的值,使得對任意均有.

【答案】(1);(25

【解析】試題分析:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列{an}的公比為q,運用等差數(shù)列中項的性質(zhì)和等比數(shù)列的通項公式,解方程可得q,即可得到所求通項;

)由()得: ,運用數(shù)列的求和方法:錯位相減法,可得Sn, n≥2,nN*),求得g(n+1)﹣g(n)的符號,可得g(n)的單調(diào)性,進而得到所求值.

試題解析:

1)設(shè)數(shù)列的公比為,則由條件得: ,

,則,

因為,解得: ,故.

2)由()得: ,

- 得:

所以

,則

得:當時, ;

時, ;

所以對任意,且均有,故

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于函數(shù),若存在區(qū)間,使得,則稱函數(shù)可等域函數(shù)”.區(qū)間為函數(shù)的一個可等域區(qū)間”.給出下列三個函數(shù):

;②;③

則其中存在唯一可等域區(qū)間可等域函數(shù)的個數(shù)是(  

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如圖,在三棱柱中, 為邊長為2的等邊三角形,平面平面,四邊形為菱形, , 相交于點.

1)求證: ;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知的圖像過點,且在點處的切線方程為.

1)求的解析式;

2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】下列說法正確的是( )

A. “f(0)”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件

B. p:,則,

C. “若,則”的否命題是“若,則

D. 為假命題,則p,q均為假命題

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我們把定義域為且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù):(1)對任意的,總有;(2)若,,則有成立,下列判斷正確的是(

A.函數(shù),則

B.函數(shù),則上為增函數(shù)

C.函數(shù)上是函數(shù)

D.函數(shù)上是函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知為等差數(shù)列,且,其前8項和為52, 是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,且滿足, .

1)求數(shù)列的通項公式;

(2)令數(shù)列的前項和為,若對任意正整數(shù),都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小張在淘寶網(wǎng)上開一家商店,他以10元每條的價格購進某品牌積壓圍巾2000條.定價前,小張先搜索了淘寶網(wǎng)上的其它網(wǎng)店,發(fā)現(xiàn):商店以30元每條的價格銷售,平均每日銷售量為10條;商店以25元每條的價格銷售,平均每日銷售量為20條.假定這種圍巾的銷售量(條)是售價(元)的一次函數(shù),且各個商店間的售價、銷售量等方面不會互相影響.

(1)試寫出圍巾銷售每日的毛利潤(元)關(guān)于售價(元)的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出定義域),并幫助小張定價,使得每日的毛利潤最高(每日的毛利潤為每日賣出商品的進貨價與銷售價之間的差價);

(2)考慮到這批圍巾的管理、倉儲等費用為200元/天(只要圍巾沒有售完,均須支付200元/天,管理、倉儲等費用與圍巾數(shù)量無關(guān)),試問小張應該如何定價,使這批圍巾的總利潤最高(總利潤=總毛利潤-總管理、倉儲等費用)?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】十一黃金小長假期間,某賓館有50個房間供游客住宿,當每個房間的房價為每天180元時,房間會全部住滿。當每個房間每天的房價每增加10元時,就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用(人工費,消耗費用等等)。受市場調(diào)控,每個房間每天的房價不得高于340元。設(shè)每個房間的房價每天增加x(x10的正整數(shù)倍)。

(1) 設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

(2) 設(shè)賓館一天的利潤為w元,求wx的函數(shù)關(guān)系式;

(3) 一天訂住多少個房間時,賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?

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