過點(diǎn)（-5，-4）且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5的直線方程是
 
．
考點(diǎn)：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出直線方程的截距式
x
a
+
y
b
=1，代入已知點(diǎn)的坐標(biāo)得到a，b的關(guān)系，代入三角形面積后化為含有一個字母的方程，求解后得到直線在兩坐標(biāo)軸上的截距，則直線方程可求．
解答： 解：設(shè)所求直線方程為
x
a
+
y
b
=1，
∵直線過點(diǎn)（-5，-4），∴-
5
a
-
4
b
=1，即b=-
4a
5+a
．
依題意有
1
2
|a•(-
4a
5+a
)|=5，即|
2a2
5+a
|=5，
∴
2a2
5+a
=-5或
2a2
5+a
=5，
即2a2+5a+25=0 ①或2a2-5a-25=0 ②
方程①無解；解得②得：a=-
5
2
或a=5．
當(dāng)a=-
5
2
時，b=4，直線方程為8x-5y+20=0；
當(dāng)a=5時，b=-2，直線的方程是2x-5y-10=0．
∴直線的方程是2x-5y-10=0或8x-5y+20=0．
故答案為：2x-5y-10=0或8x-5y+20=0．
點(diǎn)評：本題考查了直線的截距式方程，考查了三角形的面積公式及一元二次方程的解法，是基礎(chǔ)題．
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．

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π
4
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．

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．

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．

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（1）若
lim
n→∞
Sn=3-b，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）是否存在正整數(shù)b，使得數(shù)列{bn}的所有項(xiàng)都在數(shù)列{an}中？若存在，求出所有的b，若不存在，說明理由；
（3）是否存在正實(shí)數(shù)b，使得數(shù)列{bn}中至少有三項(xiàng)在數(shù)列{an}中，但{bn}中的項(xiàng)不都在數(shù)列{an}中？若存在，求出一個可能的b的值，若不存在，請說明理由．

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