已知函數(shù)（，是實數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點，與該最高點最近的一個最低點是，
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在銳角三角形△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為，且，角A的取值范圍是區(qū)間M，當時，試求函數(shù)的取值范圍.
（1），單調(diào)遞增區(qū)間是；（2）.

試題分析：
（1）本題考查五點法作函數(shù)的圖象，最高點到最低點之間橫坐標之差為半個周期，函數(shù)式可先化簡為，再根據(jù)其性質(zhì)，可列出關(guān)于的方程，得出結(jié)論；（2）利用向量數(shù)量積的定義，可求得，這時要注意向量與的夾角是，不是，再利用銳角三角形的定義可求出的取值范圍，即，此時只要求得的范圍，就可借助于正弦函數(shù)的性質(zhì)求得的取值范圍.
(1)∵，
∴.
∵和分別是函數(shù)圖像上相鄰的最高點和最低點，
∴解得
∴.
由，解得.     
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.
(2)∵在中，，
∴.
∴，即.
∴.
當時，，考察正弦函數(shù)的圖像，可知，.
∴，即函數(shù)的取值范圍是.的圖象；（2）數(shù)量積，三角函數(shù)的值域.
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相關(guān)習(xí)題

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電流強度I與時間t的關(guān)系式 。（1）在一個周期內(nèi)如圖所示，試根據(jù)圖象寫出的解析式；（2）為了使中t在任意一段秒的時內(nèi)I能同時取最大值|A|和最小值－|A|，那么正整數(shù)的最小值為多少？

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設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)，則下列結(jié)論正確的是(　　)
A．f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對稱
B．f(x)的圖象關(guān)于點(，0)對稱
C．f(x)的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數(shù)
D．把f(x)的圖象向右平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y= -8cosx的單調(diào)遞減區(qū)間為　　　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2013•湖北）將函數(shù)的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　　）
A．B．C．D．

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福建高考將函數(shù)f(x)＝sin(2x＋θ)的圖象向右平移φ(φ＞0)個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，若f(x)，g(x)的圖象都經(jīng)過點P，則φ的值可以是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)．令，，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f (x)＝cos(2x＋)＋sin2x＋2a
（1）求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間
（2）當0≤x≤時，f (x)的最小值為0，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為         .

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