Question

19．從含有兩件正品a₁，a₂和一件次品b的3件產(chǎn)品中每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次．
（1）寫出基本事件空間；
（2）求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列舉法能求出基本事件空間．
（2）利用列舉法求出取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品包含的基本事件個數(shù)，由此能求出取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率．

解答 解：（1）從含有兩件正品a₁，a₂和一件次品b的3件產(chǎn)品中每次任取一件，
每次取出后不放回，連續(xù)取兩次．
基本事件空間：
Ω={（a₁，a₂），（a₁，b），（a₂，a₁），（a₂，b），（b，a₁），（b，a₂）}，共有6個基本事件．
（2）取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品包含的基本事件有：
（a₁，b），（a₂，b），（b，a₁），（b，a₂），共有4個基本事件，
∴取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率p=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$．

點評 本題考查概率求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．