【題目】某專(zhuān)賣(mài)店為了對(duì)新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按不同的單價(jià)試銷(xiāo),調(diào)查統(tǒng)計(jì)如下表:
售價(jià)(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
周銷(xiāo)量(件) | 90 | 85 | 83 | 79 | 73 |
(1)求周銷(xiāo)量y(件)關(guān)于售價(jià)x(元)的線(xiàn)性回歸方程;
(2)按(1)中的線(xiàn)性關(guān)系,已知該產(chǎn)品的成本為2元/件,為了確保周利潤(rùn)大于598元,則該店應(yīng)該將產(chǎn)品的售價(jià)定為多少?
參考公式:,.
參考數(shù)據(jù):,
【答案】(1);(2)14元
【解析】
(1)由表中數(shù)據(jù)求得,結(jié)合參考數(shù)據(jù)可得.再代入方程即可求得線(xiàn)性回歸方程.
(2)設(shè)售價(jià)為元,代入(1)中的回歸方程,求得銷(xiāo)量.即可求得利潤(rùn)的表達(dá)式.由于周利潤(rùn)大于598元,得不等式后,解不等式即可求解.
(1)由表可得,因?yàn)?/span>,
由參考數(shù)據(jù),,
所以代入公式可得,
則,
所以線(xiàn)性回歸方程;
(2)設(shè)售價(jià)為元,由(1)知周銷(xiāo)量為,
所以利潤(rùn),
解得,因?yàn)?/span>,則.
所以為了確保周利潤(rùn)大于598元,則該店應(yīng)該將產(chǎn)品的售價(jià)定為14元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某縣大潤(rùn)發(fā)超市為了惠顧新老顧客,決定在2019年元旦來(lái)臨之際舉行“慶元旦,迎新年”的抽獎(jiǎng)派送禮品活動(dòng).為設(shè)計(jì)一套趣味性抽獎(jiǎng)送禮品的活動(dòng)方案,該超市面向該縣某高中學(xué)生征集活動(dòng)方案.該中學(xué)某班數(shù)學(xué)興趣小組提供的方案獲得了征用.方案如下:將一個(gè)的正方體各面均涂上紅色,再把它分割成64個(gè)相同的小正方體.經(jīng)過(guò)攪拌后,從中任取兩個(gè)小正方體,記它們的著色面數(shù)之和為,記抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的禮金為.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)凡是元旦當(dāng)天在超市購(gòu)買(mǎi)物品的顧客,均可參加抽獎(jiǎng).記抽取的兩個(gè)小正方體著色面數(shù)之和為6,設(shè)為一等獎(jiǎng),獲得價(jià)值50元禮品;記抽取的兩個(gè)小正方體著色面數(shù)之和為5,設(shè)為二等獎(jiǎng),獲得價(jià)值30元禮品;記抽取的兩個(gè)小正方體著色面數(shù)之和為4,設(shè)為三等獎(jiǎng),獲得價(jià)值10元禮品,其他情況不獲獎(jiǎng).求某顧客抽獎(jiǎng)一次獲得的禮金的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,,平面底面,為的中點(diǎn),是棱上的點(diǎn),,,.
(1)求證:平面平面;
(2)若,求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,,為線(xiàn)段的中點(diǎn),為線(xiàn)段上的一點(diǎn).
(1)證明:平面平面.
(2)若,二面角的余弦值為,求與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)在圓柱的底面上,,,,分別為,的直徑,且.若圓柱的體積,,,回答下列問(wèn)題:
(1)求三棱錐的體積.
(2)在線(xiàn)段AP上是否存在一點(diǎn)M,使異面直線(xiàn)OM與所成的角的余弦值為?若存在,請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置,并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,前n項(xiàng)和為,且滿(mǎn)足,.
(1)證明;
(2)若,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值,求首項(xiàng)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)的解析式及對(duì)稱(chēng)中心;
(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象,若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)證明函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增;
(2)求函數(shù)的值域;
(3)令,討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為邊長(zhǎng)為2的菱形,,,面面,點(diǎn)為棱的中點(diǎn).
(1)在棱上是否存在一點(diǎn),使得面,并說(shuō)明理由;
(2)當(dāng)二面角的余弦值為時(shí),求直線(xiàn)與平面所成的角.
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