【題目】如圖，某人在塔的正東方向上的處在與塔垂直的水平面內(nèi)沿南偏西的方向以每小時(shí)千米的速度步行了分鐘以后，在點(diǎn)處望見(jiàn)塔的底端在東北方向上，已知沿途塔的仰角，的最大值為．

（1）求該人沿南偏西的方向走到仰角最大時(shí)，走了幾分鐘；

（2）求塔的高．

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題（1）首先在中利用正弦定理求解得到邊長(zhǎng)，進(jìn)而在直角中求解得到邊的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得步行的時(shí)間；（2）由（１）知當(dāng)取得最大值時(shí)解直角三角形可求得塔的高

試題解析：（1）依題意知在△中,

（ｍ）,，

由正弦定理得

∴＝（）

在△中，

∵為定長(zhǎng) ∴當(dāng)的長(zhǎng)最小時(shí)，取最大值，這時(shí)

當(dāng)時(shí)，在△中

（）,

設(shè)該人沿南偏西的方向走到仰角最大時(shí)，走了分鐘，

則（）

（2）由（1）知當(dāng)取得最大值時(shí)，，在△中,

∴＝（）

即所求塔高為米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點(diǎn).

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求點(diǎn)C到平面C1DE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，為上一點(diǎn)，且.

（1）求證：平面；

（2）若，，，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正四面體的各棱長(zhǎng)均為2，、、分別為棱、、的中點(diǎn)，以為圓心、1為半徑，分別在面、面內(nèi)作弧，并將兩弧各分成五等份，分點(diǎn)順次為、、、、、以及、、、、、.一只甲蟲(chóng)欲從點(diǎn)出發(fā)，沿四面體表面爬行至點(diǎn)，則其爬行的最短距離為___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=（n∈N*）

（Ⅰ）證明當(dāng)n≥2時(shí)，數(shù)列{nan}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；

（Ⅱ）求數(shù)列{n2an}的前n項(xiàng)和Tn；

（Ⅲ）對(duì)任意n∈N*，使得 恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公園內(nèi)有一塊以為圓心半徑為米的圓形區(qū)域.為豐富市民的業(yè)余文化生活，現(xiàn)提出如下設(shè)計(jì)方案：如圖，在圓形區(qū)域內(nèi)搭建露天舞臺(tái)，舞臺(tái)為扇形區(qū)域，其中兩個(gè)端點(diǎn)，分別在圓周上；觀眾席為梯形內(nèi)切在圓外的區(qū)域，其中，，且，在點(diǎn)的同側(cè).為保證視聽(tīng)效果，要求觀眾席內(nèi)每一個(gè)觀眾到舞臺(tái)處的距離都不超過(guò)米.設(shè)，.問(wèn)：對(duì)于任意，上述設(shè)計(jì)方案是否均能符合要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，證明: ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給圖中A，B，C，D，E，F六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色，每個(gè)區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域不同色.若有4種顏色可供選擇，則共有___種不同的染色方案.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，實(shí)數(shù)），曲線

（為參數(shù)，實(shí)數(shù)）. 在以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與交于兩點(diǎn)，與交于兩點(diǎn). 當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， .

（1）求的值； （2）求的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案