Question

15．下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是②．（填上正確的序號）
①f（x）=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$，g（x）=x-1
②f（x）=x-1，g（t）=t-1
③f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$
④f（x）=x，g（x）=$\frac{x^2}{x}$．

Answer 1

分析 要判斷兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)，需要從三個方面來分析，即定義域，對應法則和值域．

解答 解：要判斷兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)，需要從三個方面來分析，
即：定義域，對應法則和值域，
①中兩個函數(shù)f（x）=|x-1|，g（x）=x-1的對應法則不同，
②中兩個函數(shù)的定義域和對應法則都相同，值域也相同，
③中兩個函數(shù)的定義域分別為：x≤-1或x≥1； 或x≥1，兩個函數(shù)的定義域不同，
④中，f（x）=x的定義域是R，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$的定義域是{x|x≠0}，所以不是同一個函數(shù)；
故答案為：②

點評 本題考查判斷兩個函數(shù)是否是同一函數(shù)，在開始學習函數(shù)的概念時，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，注意要從三個方面來分析．