．（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C的左頂點，直線過右焦點F與橢圓C交于M，N兩點，若AM、AN的斜率 滿足（定值），求直線的斜率。
解：（1）
 2分
又
解得
      3分
橢圓C的方程是     …………………………4分
（2）若直線斜率不存在，顯然不合題意   ………………………………5分
設直線方程為
取立方程組得
          ……………………………………7分
       ……………………………………8分
又



              ……………………………………11分

                         ………………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，長軸長為，離心率為，經(jīng)過其左焦點的直線交橢圓于、兩點（I）求橢圓的方程；
（II）在軸上是否存在一點，使得恒為常數(shù)？若存在，求出點的坐標和這個常數(shù)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左、右焦點分別為、，點在雙曲線的右支上，直線為過且切于雙曲線的直線，且平分，過作與直線平行的直線交于點，則，利用類比推理：若橢圓的左、右焦點分別為、，點在橢圓上，直線為過且切于橢圓的直線，且平分的外角，過作與直線平行的直線交于點，則的值為 (     )  
A．B．C．D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖6,在平面直角坐標系中，設點，直線:，點在直線上移動，
是線段與軸的交點, .

(I)求動點的軌跡的方程；
(II)設圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，當運動時弦長是否為定值？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，實軸長為2
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于A、B兩點，求k的取值范圍
(3)在(2)的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M(0，m)，求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知定點A(12，0),M為曲線上的動點,（1)若,試求動點P的
軌跡C的方程.2)若與曲線C相交于不同的兩點E、F, O為坐標原點且,求∠EOF的余弦值和實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為（   ）
A．－6B．6C．－4D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖邊長為2的正方形花園的一角是以A為中心，1為半徑的扇形水池．現(xiàn)需在其余部分設計一個矩形草坪PNCQ，其中P是水池邊上任意一點，點N、Q分別在邊BC和CD上，設∠PAB為θ．
（I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面積，并求其最小值；
（II）求點P到邊BC和AB距離之比的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


本小題滿分12分）
如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D.

（1）設，求與的比值；
（2）當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由

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