15.若直線y=2x上存在點(x,y)滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+6>0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$,則實數(shù)m的取值范圍是(  )
A.(-2,+∞)B.[-2,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,-2]

分析 要使直線y=2x上存在點(x,y)滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+6>0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$,畫出可行域,求出y=2x與x+y+6=0的交點坐標,然后求解m即可.

解答 解:由題意,約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+6>0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$,的可行域如圖,
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y+6=0}\\{y=2x}\end{array}\right.$,可求得A交點坐標為(-2,-4).
要使直線y=2x上存在點(x,y)滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y+6>0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$,
如圖所示.可得m>-2.
則實數(shù)m的取值范圍(-2,+∞)
故選:A.

點評 本題考查線性規(guī)劃知識的運用,考查學生的理解能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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6.已知在數(shù)列{an}中,${a_1}=\frac{3}{2},{a_{n+1}}=a_n^2-2{a_n}+2$.,n∈N*
(1)求證:1<an+1<an<2;
(2)求證:$\frac{6}{{{2^{n-1}}+3}}≤{a_n}≤\frac{{{2^{n-1}}+2}}{{{2^{n-1}}+1}}$;
(3)求證:n<sn<n+2.

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3.已知函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{e^{mx}}(x≥0)\\ \frac{1}{m}ln(-x)(x<0)\end{array}\right.$(其中m>0,e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象為曲線M,若曲線M上存在關于直線x=0對稱的點,則實數(shù)m的取值范圍是(  )
A.$m≥\frac{1}{e}$B.$0<m≤\frac{1}{e}$C.$m≥\frac{1}{e^2}$D.$0<m≤\frac{1}{e^2}$

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10.已知P(x0,y0)是橢圓C:$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是C的兩個焦點,若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}<0$,則x0的取值范圍是( 。
A.$({-\frac{{2\sqrt{6}}}{3},\frac{{2\sqrt{6}}}{3}})$B.$({-\frac{{2\sqrt{3}}}{3},\frac{{2\sqrt{3}}}{3}})$C.$({-\frac{{\sqrt{3}}}{3},\frac{{\sqrt{3}}}{3}})$D.$({-\frac{{\sqrt{6}}}{3},\frac{{\sqrt{6}}}{3}})$

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20.在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A(-1,2),B(3,4),C為AB中點,則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OC}$的值是( 。
A.10B.-10C.20D.-20

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.設不等式|x-2|<a的解集為A,且$\frac{3}{2}$∈A,$\frac{1}{2}$∉A,則a的取值范圍是( 。
A.$\frac{1}{2}$<a<$\frac{3}{2}$B.$\frac{1}{2}$≤a<$\frac{3}{2}$C.$\frac{1}{2}$<a≤$\frac{3}{2}$D.$\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{3}{2}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.已知圓C的圓心為(-1,-3),且它與x軸相切.
(1)求圓的方程;
(2)若圓C被直線l:y=kx截得的弦長為$2\sqrt{7}$,求k的值.

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1.已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-5|的最小值為m
(1)求m的值;
(2)若a,b,c為正實數(shù),且a+b+c=m,求證:a2+b2+c2≥12.

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