Question

18．一個長方體，過同一個頂點的三個面的面積分別是$\sqrt{6}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$，則長方體的對角線長為（　　）

• A． $2\sqrt{3}$
• B． $3\sqrt{2}$
• C． 6
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 設出長方體的三度，利用面積公式求出三度，然后求出對角線的長．

解答 解：設長方體三度為x，y，z，
則xy=$\sqrt{6}$，yz=$\sqrt{3}$，xz=$\sqrt{2}$，
∴x=$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$，z=1．
∴長方體的對角線長為$\sqrt{2+3+1}$=$\sqrt{6}$
故選：D．

點評 本題考查棱柱的結構特征，考查計算能力，空間想象能力，是基礎題．