15．“a＜-1”是“直線ax+y-3=0的傾斜角大于$\frac{π}{4}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 設直線ax+y-3=0的傾斜角為θ，tanθ=-a，由直線ax+y-3=0的傾斜角大于$\frac{π}{4}$，可得-a＞1或-a＜0，解得a范圍即可判斷出結論．

解答 解：設直線ax+y-3=0的傾斜角為θ，tanθ=-a，
∵直線ax+y-3=0的傾斜角大于$\frac{π}{4}$，
∴-a＞1或-a＜0，
解得a＜-1，或a＞0．
∴“a＜-1”是“直線ax+y-3=0的傾斜角大于$\frac{π}{4}$”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了直線的傾斜角與斜率的關系、三角函數(shù)的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=-\sqrt{3}+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρsin2θ-3cosθ=0．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程以及直線l的極坐標方程；
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A．1B．2C．3D．4

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（Ⅰ）求ξ1，ξ2的分布列：
（Ⅱ）不管實施哪種方案，ξi與第二個月的利潤之間的關系如表，試比較哪種方案第二個月的利潤更大．
銷量倍數(shù)ξi≤1.71.7＜ξi＜2.3ξi2.3
利潤（萬元）152025

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A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{13}$C．$\frac{\sqrt{65}}{5}$D．$\sqrt{15}$

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19．甲、乙兩人可參加A，B，C三個不同的學習小組，若每人必須參加并且僅能參加一個學習小組，則兩人參加同一個學習小組的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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