15．“a＜-1”是“直線ax+y-3=0的傾斜角大于$\frac{π}{4}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 設(shè)直線ax+y-3=0的傾斜角為θ，tanθ=-a，由直線ax+y-3=0的傾斜角大于$\frac{π}{4}$，可得-a＞1或-a＜0，解得a范圍即可判斷出結(jié)論．

解答 解：設(shè)直線ax+y-3=0的傾斜角為θ，tanθ=-a，
∵直線ax+y-3=0的傾斜角大于$\frac{π}{4}$，
∴-a＞1或-a＜0，
解得a＜-1，或a＞0．
∴“a＜-1”是“直線ax+y-3=0的傾斜角大于$\frac{π}{4}$”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系、三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．一只小蟲在半徑為3的球內(nèi)自由飛行，若在飛行中始終保持與球面的距離大于1，稱為“安全距離”，則小蟲安全的概率為$\frac{8}{27}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各6名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為124，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則x，y的值分別為（　�。�
A．4，4B．5，4C．4，5D．5，5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=-\sqrt{3}+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρsin2θ-3cosθ=0．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程以及直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤x-1\\ x≤3\\ x+5y≥4\end{array}\right.$，則$\frac{x^2}{y}$的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某商場(chǎng)擬對(duì)商品進(jìn)行促銷，現(xiàn)有兩種方案供選擇．每種促銷方案都需分兩個(gè)月實(shí)施，且每種方案中第一個(gè)月與第二個(gè)月的銷售相互獨(dú)立．根據(jù)以往促銷的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，若實(shí)施方案1，頂計(jì)第一個(gè)月的銷量是促銷前的1.2倍和1.5倍的概率分別是0.6和0.4．第二個(gè)月銷量是笫一個(gè)月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若實(shí)施方案2，預(yù)計(jì)第一個(gè)月的銷量是促銷前的1.4倍和1.5倍的概率分別是0.7和0.3，第二個(gè)月的銷量是第一個(gè)月的1.2倍和1.6倍的概率分別是0.6和0.4．令ξi（i=1，2）表示實(shí)施方案i的第二個(gè)月的銷量是促銷前銷量的倍數(shù)．
（Ⅰ）求ξ1，ξ2的分布列：
（Ⅱ）不管實(shí)施哪種方案，ξi與第二個(gè)月的利潤(rùn)之間的關(guān)系如表，試比較哪種方案第二個(gè)月的利潤(rùn)更大．
銷量倍數(shù)ξi≤1.71.7＜ξi＜2.3ξi2.3
利潤(rùn)（萬(wàn)元）152025

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知正數(shù)x，y滿足x+2y-2xy=0，那么2x+y的最小值是$\frac{9}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z滿足z（2+i）=3+2i，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{13}$C．$\frac{\sqrt{65}}{5}$D．$\sqrt{15}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．甲、乙兩人可參加A，B，C三個(gè)不同的學(xué)習(xí)小組，若每人必須參加并且僅能參加一個(gè)學(xué)習(xí)小組，則兩人參加同一個(gè)學(xué)習(xí)小組的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案