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【題目】函數f（x）=ax2+bx﹣1，且0≤f（1）≤1，﹣2≤f（﹣1）≤0，則z= 的取值范圍是 ．

【答案】[ ，2]
【解析】解：函數f（x）=ax2+bx﹣1，且0≤f（1）≤1，﹣2≤f（﹣1）≤0， 可得0≤a+b﹣1≤1，﹣2≤a﹣b﹣1≤0，
即 ，表示的可行域如圖：
，

則z= = ，令t= ，可得z= = + ．t≥0．
，又b=1，a=0成立，此時z= ，
可得z∈[ ，2]
所以答案是：[ ，2]．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】工人在懸掛如圖所示的一個正六邊形裝飾品時，需要固定六個位置上的螺絲，首先隨意擰緊一個螺絲，接著擰緊距離它最遠的第二個螺絲，再隨意擰緊第三個螺絲，接著擰緊距離第三個螺絲最遠的第四個螺絲，第五個和第六個以此類推，則不同的固定方式有種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前 n 項和為 Sn ， a1=1，且 an+1=2Sn+1，n∈N ．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令 c=log3a2n ， bn= ，記數列{bn}的前 n 項和為Tn ， 若對任意 n∈N ， λ＜Tn 恒成立，求實數 λ 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x∈[﹣1，3]，則輸出的y屬于（ ）
A.[0，2]
B.[1，2]
C.[0，1]
D.[﹣1，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．
（1）求證：平面MQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M﹣BQ﹣C大小的為60°，求QM的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中，甲、乙兩班各有6名選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評委將他們的筆試成績作為樣本數據，繪制成如圖所示的莖葉圖，為了增加結果的神秘感，主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績，只是告訴大家，如果某位選手的成績高于90分（不含90分），則直接“晉級” （Ⅰ）求乙班總分超過甲班的概率
（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分
①請你從平均分光和方差的角度來分析兩個班的選手的情況；
②主持人從甲乙兩班所有選手成績中分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的對邊，則下列結論正確的序號是 ． ①若a、b、c成等差數列，則B= ； ②若c=4，b=2 ，B= ，則△ABC有兩解；
③若B= ，b=1，ac=2 ，則a+c=2+ ； ④若（2c﹣b）cosA=acosB，則A= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若集合M滿足：x，y∈M，都有x+y∈M，xy∈M，則稱集合M是封閉的．顯然，整數集Z，有理數集Q都是封閉的．對于封閉的集合M（MR），f：M→M是從集合到集合的一個函數， ①如果都有f（x+y）=f（x）+f（y），就稱是保加法的；
②如果x，y∈M都有f（xy）=f（x）f（y），就稱f是保乘法的；
③如果f既是保加法的，又是保乘法的，就稱f在M上是保運算的．
在上述定義下，集合 封閉的（填“是”或“否”）；若函數f（x）在Q上保運算，并且是不恒為零的函數，請寫出滿足條件的一個函數f（x）= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為 ，右焦點為F．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C相切于點P（不為橢圓C的左、右頂點），直線l與直線x=2交于點A，直線l與直線x=﹣2交于點B，請問∠AFB是否為定值？若不是，請說明理由；若是，請證明．

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