【題目】給出下列4個(gè)命題

①“若，則”的否命題是“若，則”；

②若命題，則為真命題；

③“平面向量夾角為銳角，則”的逆命題為真命題；

④“函數(shù)有零點(diǎn)”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的充要條件.

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】對于①，原命題的否命題是“若，則”，故①錯(cuò)誤；對于②， 令，根據(jù)對勾函數(shù)的性質(zhì)可得， 在上單調(diào)遞減，所以在上恒成立，故命題為假命題，則為真命題，故②正確；對于③，原命題的逆命題是“若，則平面向量夾角為銳角”，當(dāng)與的夾角為時(shí)，也滿足，而不滿足夾角為銳角，故③錯(cuò)誤；對于④，由函數(shù)有零點(diǎn)可得，即，由函數(shù)在上為減函數(shù)可得，故“函數(shù)有零點(diǎn)”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的必要不充分條件，故④錯(cuò)誤；

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景點(diǎn)擬建一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)的周長為36米，其中大圓弧所在圓的半徑為14米，設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）.

⑴ 求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

⑵ 已知對花壇的邊緣（實(shí)線部分）進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為16元/米，設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用之比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，互相垂直的兩條公路AP、AQ旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園AMN，要求點(diǎn)M在射線AP上，點(diǎn)N在射線AQ上，且直線MN過點(diǎn)C，其中AB=36米，AD=20米．記三角形花園AMN的面積為S． （Ⅰ）問：DN取何值時(shí)，S取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若S不超過1764平方米，求DN長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的方程（x﹣1）2+y2=1，P是橢圓 =1上一點(diǎn)，過P作圓的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，則 的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)， ，若當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的最小值；

（2）若的圖像關(guān)于對稱，且時(shí)， ，求當(dāng)時(shí)， 的解析式；

（3）當(dāng)時(shí)， .若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）若曲線在和處的切線互相平行，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其中a為常數(shù)．
（1）若a=1，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù) 在其定義域上是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N為△ABC和△ACD重心，BD=6；

（1）求MN的長；
（2）若A、C的位置發(fā)生變化，MN的位置和長度會改變嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）若在點(diǎn)處的切線斜率為，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求證：在時(shí)， .

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