5．已知命題p：“關(guān)于x，y的方程x2-2ax+y2+2a2-5a+4=0（a∈R）表示圓”，命題q：“?x∈R，使得x2+（a-1）x+1＞0（a∈R）恒成立”．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）若命題p為真，則4a2-4（2a2-5a+4）＞0，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題p∧q為真命題，則命題p，q均為真命題，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）若命題p為真，
則4a2-4（2a2-5a+4）＞0，
整理得到a2-5a+4＜0，
解得1＜a＜4；
（2）若命題q為真，則△=（a-1）2-4＜0，
即a2-2a-3＜0
解得：-1＜a＜3
若p∧q為真，
則1＜a＜3．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查圓的一般方程，函數(shù)恒成立問題，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．已知$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（1，2），若|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|2=|${\overrightarrow a}$|2+|${\overrightarrow b}$|2，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．2

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16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3{x^2}-4，x＞0\\ 2，x=0\\-1，x＜0\end{array}$，則f（f（2））=188．

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13．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（4，2），則f（16）=4．

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20．已知銷售“筆記本電腦”和“臺(tái)式電腦”所得的利潤分別是P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與進(jìn)貨資金t（單位：萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=$\frac{1}{16}$t和Q=$\frac{1}{2}$．某商場(chǎng)決定投入進(jìn)貨資金50萬元，全部用來購入這兩種電腦，那么該商場(chǎng)應(yīng)如何分配進(jìn)貨資金，才能使銷售電腦獲得的利潤y（單位：萬元）最大？最大利潤是多少萬元？

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10．某一考點(diǎn)有64個(gè)試室，試室編號(hào)為001～064，現(xiàn)根據(jù)試室號(hào)，采用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取8個(gè)試室進(jìn)行監(jiān)控抽查，已抽看了005試室號(hào)，則下列可能被抽到的試室號(hào)是（　　）
A．051B．052C．053D．055

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某地區(qū)有大型商場(chǎng)x個(gè)，中型商場(chǎng)y個(gè)，小型商場(chǎng)z個(gè)，x：y：z=2：4：9，為了掌握該地區(qū)商場(chǎng)的營業(yè)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，則抽取的中型商場(chǎng)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．6C．12D．27

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14．在△ABC中，“$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}＞0$”，是“△ABC為銳角三角形”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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8．奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，則f（-2）≤f（x2-3x）≤0整數(shù)解有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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