Question

2．已知f（α）=$\frac{sin（2π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}{cos（-\frac{π}{2}+α）tan（π+α）}$，則f（$\frac{π}{3}$）=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式和化簡(jiǎn)，再求f（$\frac{π}{3}$）的值．

解答 解：f（α）=$\frac{sin（2π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}{cos（-\frac{π}{2}+α）tan（π+α）}$=$\frac{-sinα•（-sinα）}{sinα•tanα}$=$\frac{si{n}^{2}α}{sinα•\frac{sinα}{cosα}}=cosα$．
則f（$\frac{π}{3}$）=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，特殊角的計(jì)算，屬于基本知識(shí)的考查．