9．函數(shù)f（x）=x3+4x+9的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為（　�。�
A．7B．1C．-1D．-7

分析 欲求在點x=1處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=1處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率得到直線方程，最后令即可求得在x軸上的截距．從而問題解決．

解答 解：∵f（x）=x3+4x+9，
∴f'（x）=3x2+4，當x=1時，y'=7得切線的斜率為7，所以k=7；
所以曲線在點（1，14）處的切線方程為：
y-14=7×（x-1），令y=0得x=-1．
函數(shù)f（x）=x3+4x+9的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為：-1．
故選：C．

點評 本小題主要考查直線的斜率、直線的方程、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．

練習冊系列答案
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