【題目】下面有命題：

①y=|sinx-|的周期是2π；

②y=sinx+sin|x|的值域是[0,2] ；

③方程cosx=lgx有三解;

④為正實(shí)數(shù),在上遞增，那么的取值范圍是；

⑤在y=3sin(2x+)中,若f(x)=f(x2)=0,則x1-x2必為的整數(shù)倍;

⑥若A、B是銳角△ABC的兩個內(nèi)角，則點(diǎn)P（cosB－sinA，sinB－cosA)在第二象限;

⑦在中,若,則鈍角三角形。

其中真命題個數(shù)為(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】D

【解析】①y=|sinx-|的周期是2π（如圖）；②y=sinx+sin|x|的值域是[-2,2] ；③方程cosx=lgx有三解（如圖）；④ ⑤

⑥類似可得所以點(diǎn)P（cosB－sinA，sinB－cosA)在第二象限; ⑦由得 ，即鈍角三角形，因此①③④⑥⑦正確，選D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某城市在發(fā)展過程中，交通狀況逐漸受到有關(guān)部門的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車輛通過該市某一路段的用時y（分鐘）與車輛進(jìn)入該路段的時刻t之間的關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出： y=
求從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，通過該路段用時最多的時刻．

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【題目】如圖，在四面體P﹣ABCD中，△ABD是邊長為2的正三角形，PC⊥底面ABCD，AB⊥BP，BC= ．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）已知E是PA上一點(diǎn)，且BE∥平面PCD．若PC=2，求點(diǎn)E到平面ABCD的距離．

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【題目】已知直線與直線，其中為常數(shù).

（1）若，求的值；

（2）若點(diǎn)在上，直線過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為0，求直線的方程.

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【題目】如圖，在直三棱柱 中， ， ， ， 分別為 ， 的中點(diǎn).

（1）求證： 平面 ；

（2）求異面直線 與所成角的余弦值.

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【題目】設(shè)橢圓C的兩個焦點(diǎn)是F1、F2 ， 過F1的直線與橢圓C交于P、Q，若|PF2|=|F1F2|，且5|PF1|=6|F1Q|，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】對于空間兩不同的直線，兩不同的平面，有下列推理：

（1）， （2），（3）

（4）， （5）

其中推理正確的序號為（ ）

A. （1）（3）（4） B. （2）（3）（5） C. （4）（5） D. （2）（3）（4）（5）

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【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， 為等邊三角形， 且， 分別為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面.

（2）求證：平面平面.

（3）求三棱錐的體積.

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【題目】如果函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得該函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，則稱函數(shù)是該定義域上的“和諧函數(shù)”.

（1）求證：函數(shù)是“和諧函數(shù)”；

（2）若函數(shù)是“和諧函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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