化簡(jiǎn)：
(1-sinαsinβ)2-cos2αcos2β
（-
π
2
＜α＜β＜
π
2
）．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：首先對(duì)題中的條件進(jìn)行變形，多次用sin2α+cos2α=1進(jìn)行變換求的結(jié)果．
解答： 解：∵（1-sinαsinβ）2-cos2αcos2β
=+sin2αsin2β-2sinαsinβ-cos2αcos2β
=sin2α+sin2αsin2β+（cos2α-cos2αcos2β）-2sinαsinβ
=sin2α+sin2αsin2β+cos2αsin2β-2sinαsinβ
=sin2α+（sin2αsin2β+cos2αsin2β）-2sinαsinβ
=sin2α+sin2β-2sinαsinβ
=（sinα-sinβ）2
∴
(1-sinαsinβ)2-cos2αcos2β
=（sinα-sinβ）2=|sinα-sinβ|
∵-
π
2
＜α＜β＜
π
2

y=sinx在（-
π
2
，
π
2
）是單調(diào)遞增函數(shù)
∴
(1-sinαsinβ)2-cos2αcos2β
=|sinα-sinβ|=sinβ-sinα
故答案為：sinβ-sinα
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的恒等變換，sin2α+cos2α=1的應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=x+
k
x
（k＞0）在[-
k
，0）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三邊所在直線方程為AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0，求：
（1）∠ABC的平分線所在的直線方程；
（2）AB與AC邊上的中位線所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人有n把鑰匙，其中一把是開(kāi)門(mén)的，現(xiàn)隨機(jī)取一把，取后不放回，則第k次能打開(kāi)門(mén)的概率是
 
若取后放回，則第k次能打開(kāi)門(mén)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R，x∈R），若直線y=k與f（x）圖象相交于點(diǎn)A、B，直線y=k+8與f（x）圖象相交于點(diǎn)C、D，則|AB|-2|CD|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某文藝團(tuán)體下基層進(jìn)行宣傳演出原準(zhǔn)備的節(jié)目表中有6個(gè)節(jié)目，如果保持這些的相對(duì)順序不變，在它們之間再插入2個(gè)小品節(jié)目，并且這兩個(gè)小品節(jié)目在節(jié)目表中既不排在排頭也不排在排尾，有
 
種不同的插入方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：|2x-1|≥1，命題q：
1
x2+4x-5
＞0，則?p是?q的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一組共10名同學(xué)在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中4名男生成績(jī)的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：90，5；6名女生成績(jī)的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差分別：80，4，則這組同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）在R上可導(dǎo)，f（-x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)與f（x）在x=-a處的導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是（　�。�
A、相等B、互為倒數(shù)
C、互為相反數(shù)D、不確定

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