15．已知鈍角△ABC的面積是$\frac{\sqrt{3}}{4}$，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，則AC=（　�。�
A．1B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{7}$或1D．2$\sqrt{2}$

分析 由條件可得B，再由余弦定理可得 AC2=AB2+CB2-2AB•CB•cosB 的值，可得AC的值．

解答 解：由題意可得鈍角△ABC的面積是$\frac{1}{2}$•AB•BC•sinB=$\frac{1}{2}×1×\sqrt{3}$×sinB=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
∴sinB=$\frac{1}{2}$，∴B=$\frac{5π}{6}$．
再由余弦定理可得 AC2=AB2+CB2-2AB•CB•cosB=1+3-2×$1×\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=1，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）
C．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=$\sqrt{2}$a，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1，面PAB∩面PCD=1．
（1）證明：l∥CD；
（2）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．定義：若$\frac{f（x）}{{x}^{k}}$在[k，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“k次比增函數(shù)”，其中（k∈N*）．已知f（x）=eax其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若f（x）是“1次比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在[m，m+1]（m＞0）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|0＜x＜2}，則A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x＜0}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0≤x≤2}D．{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知三個(gè)共面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$兩兩所成角相等，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|=（　�。�
A．5B．$\sqrt{3}$C．5或6D．6或$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=kx2+2x-3的遞減區(qū)間是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．定義：數(shù)列{an}對(duì)一切正整數(shù)n均滿足$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}$＞an+1，稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，以下關(guān)于“凸數(shù)列”的說(shuō)法：
①等差數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列；
②首項(xiàng)a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列；
③若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，則數(shù)列{an+1-an}是單調(diào)遞增數(shù)列；
④若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成的子數(shù)列也為凸數(shù)列．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖所示是正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，其中正確的命題有（　�。�
①BM與ED平行
②CN與BE是異面直線； 
③CN與BM成60°角
④DM與BN垂直．
A．①②③B．②④C．③④D．②③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案