如圖,已知橢圓的左、右準(zhǔn)線分別為l1、l2,且分別交x軸于C、D兩點(diǎn),從l1上一點(diǎn)A發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)Fx軸反射后與l2交于點(diǎn)B,若,且,則橢圓的離心率等于_____________.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分) 已知橢圓C:,其相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為。(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)已知過點(diǎn)傾斜角為的直線分別交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求證:;(Ⅲ)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于A、B和D、E,求的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若給定橢圓C:ax2+by2=1(a>0,b>0,ab)和點(diǎn)N(x0,y0),則稱直線l:ax0x+by0y=1為橢圓C的“伴隨直線”,
(1)若N(x0,y0)在橢圓C上,判斷橢圓C與它的“伴隨直線”的位置關(guān)系(當(dāng)直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)時(shí),分別稱直線與橢圓相離、相切、相交),并說明理由;
(2)命題:“若點(diǎn)N(x0,y0)在橢圓C的外部,則直線l與橢圓C必相交.”寫出這個(gè)命題的逆命題,判斷此逆命題的真假,說明理由;
(3)若N(x0,y0)在橢圓C的內(nèi)部,過N點(diǎn)任意作一條直線,交橢圓C于A、B,交l于M點(diǎn)(異于A、B),設(shè),,問是否為定值?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(本題滿分13分)
設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1與F2,直線過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F2且與橢圓交于P、Q兩點(diǎn),若的周長為。
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)橢圓C經(jīng)過伸縮變換變成曲線,直線與曲線相切且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,若,求面積的取值范圍。(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
      橢圓短軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為A,B,直線與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)E,F(xiàn),交橢圓于兩點(diǎn)C,D。
(I)若,求直線的方程;
(II)設(shè)直線AD,CB的斜率分別為,若,求k的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是長軸兩端點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的等差中項(xiàng),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

焦點(diǎn)在x軸的橢圓C過A和B,則橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:的焦點(diǎn)為,若點(diǎn)P在橢圓上,且滿足 (其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),則稱點(diǎn)P為“★點(diǎn)”,那么下列結(jié)論正確的是    (    )
A.橢圓上的所有點(diǎn)都是“★點(diǎn)”
B.橢圓上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“★點(diǎn)”
C.橢圓上的所有點(diǎn)都不是“★點(diǎn)”
D.橢圓上有無窮多個(gè)點(diǎn)(但不是所有的點(diǎn))是“★點(diǎn)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn),以為直徑的圓恰好過左焦點(diǎn),則橢圓的離心率等于              。

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