【題目】某家具廠有方木料，五合板，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料，五合板，生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料，五合板，出售一張書桌可獲利潤(rùn)元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤(rùn)元．

（1）如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤(rùn)多少?

（2）如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤(rùn)多少?

（3）怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤(rùn)最大?

【答案】（1）元；（2）元，（3）生產(chǎn)書桌張、書櫥個(gè)，可使所得利潤(rùn)最大．

【解析】（1）設(shè)只生產(chǎn)書桌張，可獲利潤(rùn)元，則，

則，（2分）

所以當(dāng)時(shí)，，

即如果只安排生產(chǎn)書桌，最多可生產(chǎn)張書桌，獲得利潤(rùn)元．（4分）

（2）設(shè)只生產(chǎn)書櫥個(gè)，可獲利潤(rùn)元，則，

則，（6分）

所以當(dāng)時(shí)，，

即如果只安排生產(chǎn)書櫥，最多可生產(chǎn)個(gè)書櫥，獲得利潤(rùn)元．（8分）

（3）設(shè)生產(chǎn)書桌張、書櫥個(gè)，利潤(rùn)總額為元，

則，．（9分）

在平面直角坐標(biāo)系中作出上述不等式組所表示的平面區(qū)域，如下圖中陰影部分所示．

作直線．

把直線向右上方平移至的位置時(shí)，直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)，

此時(shí)取得最大值．（11分）

由，解得點(diǎn)的坐標(biāo)為．

所以當(dāng)，時(shí)，

元．

綜合（1）（2）可知，生產(chǎn)書桌張、書櫥個(gè)，可使所得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為56000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，每人分別對(duì)這兩家餐廳進(jìn)行評(píng)分，滿分均為60分．

整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以為組距分成組：，，，，，，得到A餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖，和B餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表：

B餐廳分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)區(qū)間

頻數(shù)

（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對(duì)A餐廳評(píng)分低于30的人數(shù)；

（Ⅱ）從對(duì)B餐廳評(píng)分在范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出2人，求2人中恰有1人評(píng)分在范圍內(nèi)的概率；

（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會(huì)選擇哪一家？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓：上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)的軌跡記為曲線.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）過的直線交曲線于不同的，兩點(diǎn),交軸于點(diǎn)，已知，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，.

（1）若，設(shè)，試證明存在唯一零點(diǎn)，并求的最大值；

（2）若關(guān)于的不等式的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中a=7，若銳角A滿足f（ ﹣ ）= ，且sinB+sinC= ，求bc的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量m＝(2sin B，－ )，n＝，且m∥n.

(1)求銳角B的大��；

(2)如果b＝2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（I）求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

（II）若存在 ，使函數(shù)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的左焦點(diǎn)為，左準(zhǔn)線方程為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線交橢圓于， 兩點(diǎn).

①若直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且滿足， .求證： 為定值；

②若（為原點(diǎn)），求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集為{x|﹣2≤x≤1}． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f（x）﹣2f（ ）≤k恒成立，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案