17．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+6≥0}\\{x≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，那么z=y-x的最大值是3．

分析 畫出可行域，將目標函數(shù)變形畫出相應的直線，將直線平移至A（-3，0）時縱截距最大，z最大．

解答 解：畫出$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+6≥0}\\{x≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$的可行域如圖：
將z=y-x變形為y=x+z作直線y=x將其平移至A（-3，0）時，直線的縱截距最大，最大為：3．
故答案為：3．

點評 利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值時，關鍵是將目標函數(shù)賦予幾何意義．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．由直線x=1，x=2，曲線$y=\frac{1}{x}$及x軸所圍成的封閉圖形的面積是ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足asinA-csinC=（a-b）sinB．
（1）求角C的大��；
（2）若邊長$c=\sqrt{3}$，求△ABC的周長最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若$b+c=\sqrt{10}\;，\;\;a=2$，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+c•2n（c是常數(shù)，n=1，2，3…），且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，AB=2BC=2，三角形PCD是正三角形，且平面ABCD⊥平面PCD．
（Ⅰ）若O是CD的中點，證明：BO⊥PA；
（Ⅱ）求二面角B-PA-D的正弦值．
（Ⅲ）在線段CP上是否存在點Q，使得直線AQ與平面ABP所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{8}$，若存在，確定點Q的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過點（1，$\frac{3}{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓的短軸兩端點分別為A，B，過橢圓C外一點T（0，m）是否存在一條直線l交橢圓C于P，Q兩點，使得$\overrightarrow{TP}$•$\overrightarrow{TQ}$=$\frac{7}{6}$$\overrightarrow{TA}$•$\overrightarrow{TB}$？若存在，請求出此直線；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{11}{6}$$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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同步練習冊答案