某單位實(shí)行休年假制度三年來,名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
休假次數(shù) |
||||
人數(shù) |
根據(jù)上表信息解答以下問題:
⑴從該單位任選兩名職工,用表示這兩人休年假次數(shù)之和,記“函數(shù),在區(qū)間,上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件,求事件發(fā)生的概率;
⑵從該單位任選兩名職工,用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
(1)
(2)的分布列:
0 |
1 |
2 |
3 |
|
的數(shù)學(xué)期望:
【解析】
試題分析:解:(1) 函數(shù)過點(diǎn),在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn),則必有即:,解得:
所以,或 3分
當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),
與為互斥事件,由互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式
所以 7分
(2) 從該單位任選兩名職工,用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對(duì)值,則的可能取值分別是,
于是,
,
,
10分
從而的分布列:
0 |
1 |
2 |
3 |
|
的數(shù)學(xué)期望:. 14分
考點(diǎn):組合數(shù)與概率,分布列
點(diǎn)評(píng):解答題主要是考查了運(yùn)用組合數(shù)來表示古典概型概率以及分布列的求解,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
休假次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 |
人數(shù) | 5 | 10 | 20 | 15 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
休假次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 |
人數(shù) | 5 | 10 | 20 | 15 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆山東省青島市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
.(本小題滿分12分)
某單位實(shí)行休年假制度三年以來,50名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
休假次數(shù) | ||||
人數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省青島市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
.(本小題滿分12分)
某單位實(shí)行休年假制度三年以來,50名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
休假次數(shù) |
||||
人數(shù) |
根據(jù)上表信息解答以下問題:
(Ⅰ)從該單位任選兩名職工,用表示這兩人休年假次數(shù)之和,記“函數(shù)在區(qū)間,上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件,求事件發(fā)生的概率;
(Ⅱ)從該單位任選兩名職工,用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量 的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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