（(本小題滿分12分)
已知點F（1，0），直線,設動點P到直線的距離為,已知，且．

（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若，求向量的夾角；
（3）如圖所示，若點G滿足，點Ｍ滿足，且線段ＭＧ的垂直平分線經(jīng)過點P，求的面積．
解：（1）設動點P的坐標為（x,y）,
則
化簡得
即動點的軌跡方程

夾角
 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（(本題滿分12分)
已知橢圓方程為，斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于，兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
設、分別是橢圓 的左、右焦點，是該橢圓上的一個動點，為坐標原點.

（1）求的取值范圍;
（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠為銳角，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設A、B是橢圓上的兩點，點N（1，3）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點.
（Ⅰ）確定的取值范圍，并求直線AB的方程；
（Ⅱ）當時求由A、B、C、D四點組成的四邊形的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

. (本小題滿分13分)
設A,B是橢圓上的兩點，為坐標原點，向量，向量。
(1)設,證明:點M在橢圓上;
(2)若點P、Q為橢圓上兩點，且∥試問：線段PQ能否被直線OA平分？若能平分，請加以證明；若不能平分，請證明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
 已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點，F(xiàn)為其右焦點，P是橢圓C上異于A、B的動點，且面積的最大值為
（1）求橢圓C的方程及離心率e；
  （2）直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D，當直線AP繞點A轉(zhuǎn)動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與直線交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為，則  值為      （  ）
A.              B.             C.            D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是橢圓的左、右焦點，過點F1作傾斜角為 的直線交橢圓于A，B兩點，的內(nèi)切圓的半徑為
（I）求橢圓的離心率；
（II）若，求橢圓的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，的離心率為，過其右焦點斜率為（）的直線與橢圓交于A,B兩點，若，則的值為（   ）
A  1         B        C         D  2

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