在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
(1)求d,an;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+…+|an|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a3=5,S3=9.
(1)求首項(xiàng)a1和公差d的值;
(2)若Sn=100,求n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是等差數(shù)列,公差為,首項(xiàng),前項(xiàng)和為.令,的前項(xiàng)和.數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,a1=25,且a1,a11,a13成等比數(shù)列.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求a1+a4+a7+…+a3n-2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是等差數(shù)列,前n項(xiàng)和是,且,,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令=·2n,求數(shù)列的前n項(xiàng)和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在等差數(shù)列{an}中,a3+a4+a5=84,a9=73.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對任意m∈N*,將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(9m,92m)內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm,求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足:,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng),并求出該項(xiàng)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,,,是前項(xiàng)和.
(1)若,求實(shí)數(shù)的值;
(2)是否存在正整數(shù),使得數(shù)列的所有項(xiàng)都在數(shù)列中?若存在,求出所有的,若不存在,說明理由;
(3)是否存在正實(shí)數(shù),使得數(shù)列中至少有三項(xiàng)在數(shù)列中,但中的項(xiàng)不都在數(shù)列中?若存在,求出一個(gè)可能的的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
由函數(shù)確定數(shù)列,.若函數(shù)能確定數(shù)列,,則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”.
(1)若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為,求;
(2)對(1)中的,不等式對任意的正整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)(為正整數(shù)),若數(shù)列的反數(shù)列為,與的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為(公共項(xiàng)為正整數(shù)),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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