如圖所示,已知單位正方體ABCD—A′B′C′D′.求:

(1)向量在上的投影;

(2)是單位向量,且垂直于平面ADD′A′,求向量′在上的投影.

解：(1)在上的投影是||cos∠A′CD=||=1;

(2)′在上的投影是||cos(π-∠A′CD)=-||=-1.

點(diǎn)撥：求一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影,一定要用好投影的定義,同時(shí)要找對(duì)兩個(gè)向量的夾角,這也是同學(xué)們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的地方.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司擬制造如圖所示的工件（長(zhǎng)度單位：米），要求工件的體積為10立方米，其中工件的中間為長(zhǎng)方體，上下兩端為相同的正四棱錐，其底面邊長(zhǎng)AB=a，高PO=
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a．假設(shè)工件的制造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)，已知正四棱柱側(cè)面每平方米制造費(fèi)用為2千元，正四棱錐側(cè)面每平方米建造費(fèi)用為4千元．設(shè)工件的制造費(fèi)用為y千元．
（1）寫(xiě)出y關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該工件的制造費(fèi)用最小時(shí)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)正六棱錐的左視圖如圖所示（單位：cm），則此正六棱錐的體積等于
64
3
64
3
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱錐底面正方形的邊長(zhǎng)為4cm，高與斜面的夾角為30°，如圖所示，求正四棱錐的側(cè)面積和表面積(單位：cm2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東省高一暑假作業(yè)（三）必修2數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，其中正(主)視圖是直角梯形，側(cè)(左)視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體的體積是________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆云南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分8分）已知函數(shù).

 

 

(1)若的部分圖象如圖所示，求的解析式;

(2)在(1)的條件下，求最小正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù);

(3)若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求的最大值.

 

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