【題目】某農(nóng)科所為改良玉米品種,對(duì)已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計(jì),獲得莖葉圖(單位:厘米),設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米.

抗倒伏

易倒伏

總計(jì)

矮莖

高莖

總計(jì)

（1）請(qǐng)完成以上列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)?

（2）為改良玉米品種,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株,再?gòu)倪@5株玉米中選取2株進(jìn)行雜交試驗(yàn),則選取的植株均為矮莖的概率是多少?

參考公式:(其中)

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

【答案】（1）答案見解析.（2）

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫出的列聯(lián)表，利用公式求得的值，對(duì)照臨界值，即可得到結(jié)論；

（2）利用列舉法求出基本事件的總數(shù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解.

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得列聯(lián)表如下:

抗倒伏

易倒伏

總計(jì)

矮莖

15

4

19

高莖

10

16

26

總計(jì)

25

20

45

由于的觀測(cè)值,

因此可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān).

（2）根據(jù)題意得,抽到的高莖玉米有2株,設(shè)為A,B,抽到的矮莖玉米有3株,設(shè)為a,b,c,

從這5株玉米中取出2株的取法有AB,Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,ab,ac,bc,共10種,其中均為矮莖的選取方法有ab,ac,bc,共3種,

因此,選取的植株均為矮莖的概率是

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,三棱柱中,底面是等邊三角形,側(cè)面是矩形,是的中點(diǎn),是棱上的點(diǎn),且.

（1）證明：平面；

（2）若,求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面，已知，，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得與平面所成角的正弦值為，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱中，平面平面，，.

（1）證明：；

（2）設(shè)，，求二面角的余弦值.

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD為平行四邊形，平面PAB,,.M為PB的中點(diǎn).

（1）求證：PD//平面AMC；

（2）求銳二面角B-AC-M的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)），為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足（且），點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程，并說明是什么曲線；

（2）在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中， 點(diǎn)的極坐標(biāo)為，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，已知面積的最大值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,,為的中點(diǎn),,平面平面.

(1)求證:平面平面;

(2)記點(diǎn)到平面的距離為,點(diǎn)到平面的距離為,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在數(shù)列中，若且則稱為“數(shù)列”.設(shè)為“數(shù)列”，記的前項(xiàng)和為

（1）若，求的值；

（2）若，求的值；

（3）證明：中總有一項(xiàng)為或.

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