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如圖，過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C.若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為________．
y2＝3x
由拋物線定義，|BF|等于B到準線的距離．
由|BC|＝2|BF|，得∠BCM＝30°.
又|AF|＝3，從而A.
由A在拋物線上，代入拋物線方程y2＝2px，解得p＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設拋物線y2=2px(p＞0)的焦點為F,經過點F的直線交拋物線于A、B兩點,點C在拋物線的準線上,且BC∥x軸,證明:直線AC經過原點O.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在拋物線上，且點到直線的距離為，則點 的個數為 (  )   
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點到準線的距離是（ ）
A．2B．4 C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過拋物線C：y2＝4x上一點P(1，－2)作傾斜角互補的兩條直線，分別與拋物線交于點A(x，y1)，B(x2，y2)．

(1)求y1＋y2的值；
(2)若y1≥0，y2≥0，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y2＝2px的準線方程為x＝－2，該拋物線上的每個點到準線x＝－2的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線l1：y＝x和l2：y＝－x相切的圓，
(1)求定點N的坐標；
(2)是否存在一條直線l同時滿足下列條件：
①l分別與直線l1和l2交于A、B兩點，且AB中點為E(4，1)；
②l被圓N截得的弦長為2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=-x2+3上存在關于直線x+y=0對稱的相異兩點A,B,則|AB|等于(　　)
A．3B．4C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，拋物線上縱坐標為的點到焦點的距離
為，則焦點到準線的距離為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2＝－8x的準線方程是________．

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