已知雙曲線的離心率為3，且它有一個焦點與拋物線y2=12x的焦點相同，那么雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、2
2
x±y=0
D、x±2
2
y=0
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件求出雙曲線的一個焦點為（3，0），設(shè)雙曲線方程為
x2
m
-
y2
9-m
=1，由雙曲線的離心率為3，求出m=1，由此能求出雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：∵拋物線y2=12x的焦點為（3，0），
∴雙曲線的一個焦點為（3，0），
∴設(shè)雙曲線方程為
x2
m
-
y2
9-m
=1，
∵雙曲線的離心率為3，
∴
3
m
=3，
解得m=1，
∴雙曲線方程為x2-
y2
8
=1．
∴雙曲線的漸近線方程為2
2
x±y=0．
故選：C．
點評：本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，要熟練掌握雙曲線和拋物線的簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（b-1）x2+bx+3（x∈[a 3]）是偶函數(shù)，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若
3+i
z
=1-i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A、1-2i
B、2-4i
C、
2
-2
2
i
D、1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間生產(chǎn)一種玩具，為了要確定加工玩具所需要的時間，進行了10次實驗，數(shù)據(jù)如下：
玩具個數(shù)（x） 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
加工時間（y） 4 7 12 15 21 25 27 31 37 41
如回歸方程
y
=
b
x+
a
的斜率是
b
，則它的截距是（　�。�
A、
a
=11
b
-22
B、
a
=11-22
b
C、
a
=22-11
b
D、
a
=22
b
-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）（c＞0）作圓x2+y2=
a2
4
的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若|
OF
|=|
OP
|，則雙曲線的離心率（　�。�
A、
10
2
B、
10
5
C、
10
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若點P、A、B、C、D都在同一球面上，則此球的表面積等于（　�。�
A、4
3
π
B、
3
π
C、12π
D、20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos（x+2θ）+sin（x-2θ）是奇函數(shù)，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，以下四個命題：
①若α⊥β，m⊥α，則m∥β；   
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m⊥α，n∥m，則n⊥α；    
④若m∥α，n∥α，則m∥n．
其中正確命題的序號是
 
．（將正確命題的序號都填上）

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