Question

設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，以下四個命題：
①若α⊥β，m⊥α，則m∥β；   
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m⊥α，n∥m，則n⊥α；    
④若m∥α，n∥α，則m∥n．
其中正確命題的序號是

 

．（將正確命題的序號都填上）

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：空間位置關系與距離

分析：①利用線面平行的判定定理即可得出；
②利用面面垂直和面面平行的判定與性質(zhì)定理即可得出；
③利用線面垂直的判定定理即可得出；
④利用線面平行的性質(zhì)定理即可得出．

解答： 解：①若α⊥β，m⊥α，則m∥β或m?β，因此不正確；   
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或相交，因此不正確；
③若m⊥α，n∥m，則n⊥α，正確；    
④若m∥α，n∥α，則m∥n、相交或為異面直線，因此不正確．
綜上可知：只有③正確．

點評：本題考查了空間中線面面面的位置關系，熟練掌握判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵．