【題目】若集合滿足,則稱為集合的一種分拆,并規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 與是集合的同一種分拆。若集合有三個(gè)元素,則集合的不同分拆種數(shù)是 .
【答案】27
【解析】
試題分析:設(shè)
①若=時(shí),=A,此時(shí)只有一種分拆.
②若是單元素集時(shí),共有六種分拆,{1}與{2,3},{1}與{1,2,3},{2}與{1,3},{2}與{1,2,3},{3}與{1,2},{3}與{1,2,3}.
③若是雙元素集時(shí),共有12種,{1,2}與{3},{1,3},{2,3},{1,2,3};
{1,3}與{2},{1,2},{2,3},{1,2,3};
{2,3}與{1},{1,2},{1,3},{1,2,3};
④若=A={1,2,3},則=,{1},{2},{3},{1,2}{1,3},{2,3},{1,2,3}共8種.
綜上有1+6+12+8=27
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)某旅行社設(shè)計(jì)了一個(gè)組織旅游團(tuán)包飛機(jī)去廣州旅游的方案,其中旅行杜的包機(jī)費(fèi)用為元,旅游團(tuán)中最多能有人,并且旅游團(tuán)中的人數(shù) (單位:個(gè))與每個(gè)人交給旅行社的費(fèi)用(單位:元)的關(guān)系如下:.
(1)將旅行社的利潤(rùn)(單位:元)表示成旅游團(tuán)中的人數(shù)的函數(shù)(注:利潤(rùn)=收取的費(fèi)用一包機(jī)費(fèi)用);
(2)當(dāng)旅游團(tuán)有多少人時(shí),旅行社的利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線y=kx+b通過(guò)第一、三、四象限,則有 ( )
A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,并且,數(shù)列滿足:,記數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和為;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和為;
(3)記集合,若的子集個(gè)數(shù)為16,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形中不一定是平面圖形的是()
A. 三角形 B. 四個(gè)角都相等的四邊形 C. 梯形 D. 平行四邊形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)在上是奇函數(shù),且對(duì)任意都有,當(dāng)時(shí),,:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判斷的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)求不等式的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圍建一個(gè)面積為的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2的進(jìn)出口,如圖所示,已知舊墻的維修費(fèi)用為元/,新墻的造價(jià)為元/,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為,費(fèi)用為元.
(1)將表示為的函數(shù);
(2)試確定的值,使得修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螦,已知集合B={x|1<x<3},C={x|x≥m},全集為R.
(1)求(RA)∩B;
(2)若(A∪B)∩C≠,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:函數(shù)f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)(a>0且a≠1)
(Ⅰ)求f(x)定義域;
(Ⅱ)判斷f(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)求使f(x)>0的x的解集.
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