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18．已知冪函數y=xa的圖象過點$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，則loga2的值為（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 根據冪函數y=xa的圖象過點$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，求出α的值，再計算loga2的值．

解答 解：冪函數y=xa的圖象過點$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，
∴${（\frac{1}{2}）}^{α}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
∴α=$\frac{1}{2}$
∴l(xiāng)oga2=${log}_{\frac{1}{2}}$2=-1．
故選：B．

點評 本題考查了冪函數的定義與對數的計算問題，是基礎題目．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知數列{an}滿足a1=2，an+1-an=-1（n∈N+），則此數列的通項an等于（　　）
A．n2+1B．n+1C．1-nD．3-n

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a2=-2，S4=-4，若Sn取得最小值，則n的值為（　�。�
A．n=2B．n=3C．n=2或n=3D．n=4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若z=$\frac{1}{1-i}$-i，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設f（x）是（-∞，+∞）上的減函數，則不等式f（2）＜f（2x+1）的解集是（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（-∞，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．$（-∞，0）∪（\frac{1}{2}，+∞）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．函數f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}m{x^2}$+x在R上有極值，則m的取值范圍是{m|m＞2或m＜-2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．橢圓4x2+y2=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．函數$y=\sqrt{4-x}+x$的最大值為$\frac{17}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．汽車租賃業(yè)被稱為“朝陽產業(yè)”，因為它具有無須辦理保險、無須年檢維修、車型可隨意更換等優(yōu)點，以租車代替買車來控制陳本，正慢慢受到國內企事業(yè)單位和個人用戶的青睞，可以滿足人民群眾個性化出行、商務活動需求和保障重大社會活動．2013年國慶長假期間某汽車租賃公司為了調查P、Q兩種車型的出租情況，現隨機抽取了這兩種車型各100輛，分別統(tǒng)計了每輛車某個星期內的出租天數，統(tǒng)計數據如表：
P型車
出租天數1234567
車輛數51030351532
Q型車
出租天數1234567
車輛數1420201615105
（1）根據一周內的統(tǒng)計數據，預測該公司一輛P型車，一輛Q型車一周內合計出租天數恰好為4天的概率；
（2）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從P、Q兩種車型中購買一輛，請你給出建議應該購買哪一種車型，并說明理由．

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